szukanie zaawansowane
 [ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: toruń
Witam,

przykłady jak dla mnie z kosmosu:

1)\sqrt{2-\left| x\right| }  <  \frac{x}{\left| x\right| }
2)\left| \left| x ^{2}-4 \right|- x^{2}\right|=4

w tym drugim wyszły mi dziwne wyniki -4=4,x=0,4=4 oraz x=0

Bardzo dziękuje za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 19:46 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
1) Zaczynamy od dziedziny - rozwiąż układ nierówności:

\begin{cases} 2-\left| x\right| \ge 0 \\ \left| x\right| \neq 0 \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 19:50 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: toruń
Czyli 2-x \ge 0 lub -2+x  \le 0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 19:53 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
no nie. Podpowiedź: przenieś 2 na prawo i pomnóż obustronnie przez -1 (przy tym mnożeniu zmiana znaku nierówności).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: toruń
No tak mam \left|x\right| \le 2 czyli jak rozpisze wartość to mi wyjdzie zbiór liczb rzeczywistych a że ma być różny od 0 to wyłączam zero?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:12 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
Jak to zbiór liczb rzeczywistych z \left|x\right| \le 2 wyjdzie? A np. x=5 albo x=-5 i nierówność nie będzie spełniona.

\left| x\right|  \le 2 \ \  \Rightarrow \ \  x \le 2 \ \ \ \mbox{i} \ \ \ x \ge -2

Cytuj:
a że ma być różny od 0 to wyłączam zero?


to się zgadza.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: toruń
No tak mój błąd czyli mam x \in \left\langle -2;0),(0,2\right\rangle. Tak? Tylko nie wiem co dalej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:22 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
zgadza się.

Dalej: jaką wartość (chodzi mi tylko o znak) przyjmuje wyrażenie \frac{x}{\left| x\right| } dla x \in \langle -2;0)?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: toruń
ujemną
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:25 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
no właśnie. Czy pierwiastek (bo po lewej pierwiastek) może być mniejszy niż liczba ujemna?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: toruń
No na pewno nie może, więc co brak rozwiązania??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:30 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
dla tego przedziału tak - brak rozwiązania.

Szukamy teraz rozwiązania dla x \in (0;2 \rangle. Wtedy obie strony nierówności są dodatnie, a więc można podnieść obustronnie do kwadratu. Czynimy to.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: toruń
a co z tą wartością bezwzględną w mianowniku opuszczamy? i wyjdzie po prawej stronie 1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:39 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
Cytuj:
a co z tą wartością bezwzględną w mianowniku opuszczamy


bezpośrednio po podniesieniu do kwadratu zostanie liczba podpierwiastkowa, także nie od razu.

Cytuj:
i wyjdzie po prawej stronie 1?


tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: toruń
czyli wyjdzie nam x>1? bo wartość bezwzględna będzie dodatnia, czyli mamy przedział x \in (1,2\rangle?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 28 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rownanie i nierownosc - zadanie 27  Ares97  10
 równanie i nierówność  prov  1
 rownanie i nierownosc  evane  1
 równanie i nierówność - zadanie 2  tyszek  1
 Równanie i nierówność - zadanie 3  djzoom  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl