szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Łososina Dolna
Czy przy takiej funkcji:

g(x)= \sqrt{ x^{4}-16 } +  \sqrt{8- x^{3} }
nie wystarczą założenia:
1. x^{4}-16 \ge 0
2. 8- x^{3} \ge 0 ?
Bo coś nie mogę dobrej odp. uzyskać...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 16232
Założenia masz dobre.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Łososina Dolna
No więc co w tym wiele jest do rozwiązywania? Nawet jak rozłożę np. drugie wyrażenie na 2 nawiasy to i tak zostanie że x \le 2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 16232
Z pierwszego wyjdzie coś innego. Musisz brać część wspólną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
x^4 - 16 = (x^2+4)(x^2 -4) = (x^2 + 4)(x+2)(x-2) \ge 0

x^3 \le 8 \Leftrightarrow x \le 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Łososina Dolna
Ok, ale nie wiem skąd w odpowiedzi w ogóle liczba - \sqrt{2}. Z tej pierwszej wychodzi x \in (- \infty ;-2 \rangle  \cup \left\langle 2;+ \infty )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 16232
- \sqrt{2} nie będzie.
I teraz część wspólna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 80
Lokalizacja: Łososina Dolna
- \sqrt{2} jest w odpowiedzi. Źle zrobiłem pierwszą?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 16232
Widocznie jest błąd.

Obie nierówności są poprawnie rozwiązane.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji - zadanie 6  Torris  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 8  yarlan  3
 Dziedzina funkcji - zadanie 14  Franio  9
 Dziedzina funkcji - zadanie 16  muharadza  2
 dziedzina funkcji - zadanie 23  Mariusz123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl