szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2012, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
\left| \left| 2x+3\right|-7 \right|  \le 6

Prosiłbym o opisanie jak to zrobić. Dochodzę do momentu:
x \le 5 \wedge x \ge -8 \wedge x \ge -1 \vee x \le -2

Mam w odpowiedziach poprawny wynik, ale nie potrafię sobie w głowie poukładać jak powyższe wyniki ze sobą połączyć w odpowiednie przedziały. Proszę o pomoc ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2012, o 21:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
jakieś nawiasy?
Narysuj sobie na osi pierwsze dwa warunki (przedział, gdy oba są spełnione). Zaznacz też (np. pod osią albo innym kolorem) przedział spełniający choć jeden z dwóch ostatnich warunków (czyli wszystko poza (-2,-1)). Wynik to część wspólna tych dwóch przedziałów - bo są połączone operatorem "i".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2012, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Czyli rozważając te przypadki, kiedy pomiędzy dwoma mam operator "i", to dwa te warunki zaznaczam na osi i ich część wspólna stanowi część przedziału (odpowiedzi do zadania), tak? Natomiast w wypadku operatora "lub" jak mam to rozumieć? Bo w przykładzie:
\left| \left| 3x-2\right|-6 \right|  \ge 1
po dojściu do czterech warunków, w wypadku warunku "lub" już to jest jakoś inaczej niż w poprzednim przykładzie :?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2012, o 22:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
"i" czyli "to i to". Znaczy się część wspólna. Obydwa, obaj czy tam obie.
"lub" to "chociaż jedno". Czyli suma, jeśli o zbiorach mówimy. Chociaż jeden przedział zawiera liczbę -> jest ok.
Tu nie trzeba nic umieć, to jest język polski i logiczne myślenie ;)

edit
a jak już masz końcowe "coś lub coś i coś lub ..." to rozbijaj sobie gdzie chcesz albo po kolei leć, tylko pamiętaj o nawiasach, jeśli są. Zależnie od operatora sumujesz zbiory z lewej i prawej lub bierzesz z nich część wspólną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2012, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Okej, humanistą nigdy nie byłem :D
A dlaczego w tym pierwszym przykładzie wynik to:
\left\langle -8,-2\right\rangle  \cup \left\langle -1,5\right\rangle
a nie:
\left( -\infty ,-2 \right\rangle  \cup \left\langle -1, \infty \right\rangle
??

@edit

aaa, czyżby dlatego, że \left\langle -8,-2\right\rangle  \cup \left\langle -1,5\right\rangle to część wspólna pierwszych dwóch warunków i dwóch ostatnich? :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2012, o 22:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1630
Lokalizacja: Suwałki
A pierwszy przedział jak wygląda? Pewno \left\langle -8, 5 \right\rangle. A potem bierzesz część wspólną tego i drugiego.

edit w odpowiedzi na edit:
właśnie tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2012, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Hmm.. no faktycznie, tak wygląda pierwszy przedział. To na chwilę obecną już rozumiem, tylko jeszcze przećwiczyć. Dzięki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl