szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 79
kolejne moje zadanie:

y= \sqrt{  \frac{3x ^{2}+4 }{5- x^{2} }}

jest tu wbd ? jak dalej obliczyc ?:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne, wyrażenie w mianowniku nie może się zerować.

PS. wbd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 79
wyrazenie bezwarunkowododatnie w sensie ze sie tego ie rusza ?

bo jak to obliczyc?

wiem ze nieujemne i znam te zaleznosci, ale jakmozesz napiszmi rozwiazanie zebymmoglaporownac ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
Nie spotkałem się z takim skrótem :D

Trzeba rozwiązać taki układ:

\begin{cases}\frac{3x ^{2}+4 }{5- x^{2} }  \ge  0 \\
5- x^{2} \neq 0 \end{cases}

Jeśli próbowałaś to pokaż jak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 79
;) no własnie minic nie wychodzi ...;/

czyli co ma byc tak :

(3x ^{2}+4)(5- x^{2} ) \ge 0 tak?

i 5- ^{2} \neq 0 czyli:

x \neq  \sqrt{5} i x \neq  -\sqrt{5}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
jokerek8 napisał(a):
x \neq  \sqrt{5} i x \neq  -\sqrt{5}?


Dobrze, teraz rozwiąż jeszcze nierówność:

jokerek8 napisał(a):
(3x ^{2}+4)(5- x^{2} ) \ge 0


I weź cześć wspólną z tych dwóch warunków.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 79
tutaj sie wlasnie blokuje:

-x ^{2}(3x- \sqrt{11})(3x+ \sqrt{11}) +20 \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
jokerek8 napisał(a):
tutaj sie wlasnie blokuje:

-x ^{2}(3x- \sqrt{11})(3x+ \sqrt{11}) +20 \ge 0


Nie mam pojęcia skąd to masz..

(3x ^{2}+4)(5- x^{2} ) \ge 0

Zauważmy, że (3x ^{2}+4) jest zawsze dodatnie. Zatem całe wyrażenie będzie dodatnie, gdy :

(5- x^{2} ) \ge 0 \\
(\sqrt{5}-x)(\sqrt{5}+x) \ge 0

I rozwiązuj dalej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 79
aa no tak czyli juz nie bierze sie pod uwage tego pierwszego nawiasu, a rozwiazanie, ysuje parabole , ramiona w góre i rozw bedzie ( -\infty ; -\sqrt{5}\rangle \cup \langle \sqrt{5};+ \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 21:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
Prawie dobrze. Tylko ramiona paraboli idą w dół, a nie w górę bo współczynnik przy x^2 jest ujemny.

I pamiętaj, że rozwiązaniem jest cześć wspólna rozwiązania tej nierówności z warunkiem

jokerek8 napisał(a):
x \neq  \sqrt{5} i x \neq  -\sqrt{5}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 79
dzieki za cierpliwosc czyli co :

rozwiazanie to x \in \langle- \sqrt{5};+ \infty ) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 22:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
No jeszcze nie. Gubisz się.

Narysuj sobie jeszcze raz parabolę:

(\sqrt{5}-x)(\sqrt{5}+x)

Przekształcając to do postaci iloczynowej mamy:

-(x-\sqrt{5})(x-(-\sqrt{5}))

I teraz odczytaj kiery wartości są większe bądź równe zero. A następnie ze zbioru który jest rozwiązaniem odrzuć \left\{  -\sqrt{5}, \sqrt{5} \right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 22:19 
Użytkownik

Posty: 79
nie wiem jak narysowac ;/

-- 8 listopada 2012, 22:22 --

czyli jak
x \in \left\langle - \sqrt{5}; \sqrt{5} \right\rangle a rozwiazaniem sa
D= R \setminus  \left(  -\sqrt{5}  \right) \ i\  \left(  \sqrt{5} \right) ?

:(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 lis 2012, o 22:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
jokerek8 napisał(a):
x \in \left\langle - \sqrt{5}; \sqrt{5} \right\rangle


Dobrze, to jest rozwiązanie nierówności. Teraz z tego zbioru musisz wyrzucić - \sqrt{5} oraz \sqrt{5}.

Więc ostatecznie dziedziną jest x \in  \left( - \sqrt{5}; \sqrt{5} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzine funkcji - zadanie 10  roXXo  2
 okresl dziedzine funkcji  huliio  1
 Wyznacz wzór funkcji - zadanie 15  prs613  1
 Narysuj dziedzine funkcji  Kanodelo  1
 Oblicz Dziedzine Funkcji  MvD  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl