szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Dana jest funkcja f(x) =  \frac{4}{x}

Zapisz wzór funkcji f(x - 1).

Czyli, że to będzie tylko f(x) =  \frac{4}{x - 1} - wszystko? Czy jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 15:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Powinieneś tak zapisać:
f(x-1) = \frac{4}{x - 1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 16:00 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
No tak. A f(x) + 1 =  \frac{4}{x} + 1 - tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 16:00 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Jacha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Rozwiązałem nierówność \frac{4}{x - 1}  \ge  \frac{4}{x} + 1 i wyszło mi, że x \in \left\langle  \frac{1 - \sqrt{17} }{2};  \frac{1 + \sqrt{17} }{2} \right\rangle - dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 16:56 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Źle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 17:43 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Doszedłem do nierówności -x ^{2} + x + 4  \ge 0 - do tego momentu już jest źle?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 18:28 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Tak, do tego momentu jest już coś skopane. Ta nierówność nie jest równoważna z nierównością z zadania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 18:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 55
Lokalizacja: Polska
pomyłka
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 19:49 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Tak czy siak to nie jest równoważna postać wyjściowej nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Czyli jak to robić, aby było poprawnie, nie można wymnożyć obustronnie przez (x - 1) i później jeszcze razy x, co?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 20:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
Nie!

\frac{4}{x - 1}  \ge  \frac{4}{x} + 1=\frac{4+x}{x}

\blue x \neq 0\ \ \wedge\ \ x \neq 1

\frac{4}{x - 1}  -\frac{4+x}{x}\ge0

\frac{4x-4x-x^2+4+x}{x(x-1)}\ge0

\frac{x^2-x-4}{x(x-1)}\le0\  \Rightarrow \  \begin{cases} x^2-x-4=0 \ \to\ \left(x-\frac{1-\sqrt{17}}{2}\right)\left( x-\frac{1+\sqrt{17}}{2}\right)=0 \\lub\\x(x-1)\left(x-\frac{1-\sqrt{17}}{2}\right)\left( x-\frac{1+\sqrt{17}}{2}\right)<0 \end{cases}

\blue x\in\left\langle\frac{1-\sqrt{17}}{2},\ 0\right)\cup\left(1,\ \frac{1+\sqrt{17}}{2}\right\rangle
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lis 2012, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
A dlaczego nie x(x-1)(x ^{2} - x - 4) \le 0, tylko < 0?

A chyba już rozumiem. Dzięki.

A nie powinno być < \frac{1 - \sqrt{17} }{2}; 0>  \cup <1; \frac{1 + \sqrt{17} }{2}> -? A no tak, bo dziedzina. Dobra, już wszystko rozumiem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Napisz wzór funkcji - zadanie 9  Gigolo  10
 napisz wzor funkcji  szymuś  1
 napisz wzór funkcji  magnolia17  1
 napisz wzór funkcji - zadanie 2  kujdak  2
 Napisz wzór funkcji - zadanie 3  Mariannn  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl