szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2012, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 310
Pokazać, że jeśli f i g są różnowartościowe, to (g \circ f)^{-1} = f^{-1} \circ g^{-1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2012, o 19:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Wypadałoby zacząć od pokazania, że (g\circ f)^{-1} istnieje (o ile to nie jest "oczywiste"). A potem korzystasz z (g\circ f)^{-1}\circ (g\circ f)=\mathrm{id} i odpowiednio przekształcasz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2012, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 310
ale w jaki sposob przeksztalcic by ten f i g byly na odwrot
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 13:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Korzystasz z łączności otrzymując
(g\circ f)^{-1}\circ (g\circ f)=\bigg((g\circ f)^{-1}\circ g\bigg)\circ f=\mathrm{id}
teraz jak złożysz z prawej strony z f^{-1} to otrzymasz...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 310
dalej nie rozumiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 16:56 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
Ale czego nie rozumiesz?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 17:13 
Użytkownik

Posty: 310
dlaczego pozniej te funkcje sa od odwrot zapisane
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 17:15 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
Co to znaczy "na odwrót"? Złożenie funkcji f z funkcją g zapisuje się jako g\circ f, co wiąże się z definicją (g\circ f)(x)=g(f(x)).

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 17:20 
Użytkownik

Posty: 310
ale pozniej powstaje cos takiego f^{-1} \circ g^{-1}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 19:19 
Administrator

Posty: 21361
Lokalizacja: Wrocław
54321 napisał(a):
ale pozniej powstaje cos takiego f^{-1} \circ g^{-1}.

To masz udowodnić, a Lorek napisał Ci, jak to zrobić:
Lorek napisał(a):
Korzystasz z łączności otrzymując
(g\circ f)^{-1}\circ (g\circ f)=\bigg((g\circ f)^{-1}\circ g\bigg)\circ f=\mathrm{id}
teraz jak złożysz z prawej strony z f^{-1} to otrzymasz...

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl