szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Warszawa
f(2x+1) \ge 8f(x)

f(x)=   ( \frac{1}{2} )^{x}

Rozumiem, że trzeba rozwiązać to graficznie rysując 2 funkcje w jednym układzie. Jednak mam problem z lewą stroną nierówności. Jak z tej funkcji wyznaczyć współrzędne punktów?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 18:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5484
Lokalizacja: Gdańsk
Niekoniecznie graficznie, możesz również analitycznie:
Jak wygląda lewa strona nierówności, a jak prawa? Możesz zrobić podstawienie: \left(  \frac{1}{2} \right)^x=t>0 i rozwiązać nierówność kwadratową.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 18:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5484
Lokalizacja: Gdańsk
Krzychuwasik, możesz tutaj odpisywać, nie musisz na PW. ;) A nesia809 to tu trochę zboczyła nam z tematu, pewnie moderatorzy zaraz przeniosą.

Co do Twojego pytania:
f(2x+1)=\left(  \frac{1}{2} \right)  ^{2x+1}
Czyli to jest po lewej stronie nierówności, a co jest po prawej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Warszawa
Coś takiego?

\left( \frac{1}{2} \right) ^{2x+1} \ge 8( \frac{1}{2} )^{x}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 18:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5484
Lokalizacja: Gdańsk
A co to jest: \red 8 \black f(x), jeśli wiesz, że f(x)=  \left( \frac{1}{2}\right)  ^{x}?
Ta ósemka po coś tam jest.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Warszawa
Przeoczyłem ta ósemkę. Zastanawiam się jednak dlaczego jest f(2x+1)=\left( \frac{1}{2} \right) ^{2x+1} a nie może być npf(2x+1)=\left( \frac{1}{3} \right) ^{2x+1} .Dlaczego podstawa potęgi musi być \frac{1}{2}? Z czego to wynika?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 19:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5484
Lokalizacja: Gdańsk
Z wzoru funkcji f\left( x\right)=\left(  \frac{1}{2} \right) ^x, który miałeś podany. To jest funkcja wykładnicza, zmienny jest wykładnik, a nie podstawa, spójrz poniżej:

f\left( \red x \black \right)=\left(  \frac{1}{2} \right)^{ \red x} \\
\black f(\blue 2x+1 \black)=\left( \frac{1}{2} \right) ^{\blue 2x+1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc.  chrisdk  2
 Rozwiąż nierówność. - zadanie 9  nwnuinr  1
 Rozwiąż nierówność. - zadanie 17  Luuks  9
 Rozwiąż nierówność. - zadanie 32  hellscream_5  8
 Rozwiąż nierówność.  kaltek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl