szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: polska
\left|x-2\right| + \left|x+1\right| \ge 3x-3

jest to zadanie z cke - arkusze maturalne.
Mam problem z opuszczeniem wartści bezwzględej. Zrobiłem dwa równania i otrzymałem wynik
x\in \left\langle - \infty: \frac{4}{5} \right\rangle  \cup \left\langle 0:2\right\rangle
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lis 2012, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Rozwiązywałeś nierówność we wszystkich trzech przypadkach? Co otrzymałeś dla każdego z nich, i jakie to były przypadki?
Po za tym podajesz sumę zbiorów podczas gdy te zbiory nie są rozłączne, przecież \frac{4}{5}>0

Możesz więc zapisać: x \in \left( - \infty ;2\right\rangle, co jest poprawną odpowiedzią do zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2012, o 09:53 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: polska
no i właśnie tutaj jest problem nie wiem o jakich trzech przypadkach?

rozwiązałem nierówności dla

x   \ge  0\\
x < 0

co do tej sumy zbiorów, nie wiem jak ja to zadanie robiłęm, zę umknęło mi to ...
Swoją drogą odpowiedź \left( - \infty:2\right) jest poprawna.

Pytanei wizieło się z tąd, że rozwiązuje arkusze maturalne z ostatnich lat i uświadamiam sobie jak wiele mam zaległości.

P.S. Czy te 3 przedziały o których mowa to:
\begin{cases} x > 0\\ x = 0\\ x < 0 \end{cases}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2012, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Bełżyce
Trzy przypadki:
I. x-2<0  \wedge x+1<0
II. x-2 \ge 0  \wedge  x+1<0
III. x-2 \ge 0  \wedge x+1 \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2012, o 10:00 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: polska
hmm dzięki, że mi je podałaś, ale nie mam pojęcia skąd się wzięły.
Wyglądają jak by układ równań rozpatrywał każdą możliwość, ale... Jeżeli mógłabyś przybliżyć skąd one się wzięły było by fajnie :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 lis 2012, o 10:17 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Bełżyce
mamy dwie wartości bezwzględne \left| x-2\right| i \left| x+1\right|
są one równe zero, odpowiednio gdy x=2 i x=-1

zaznaczam te liczby na osi liczb rzeczywistych. dzielą one tę oś na 3 przedziały:
I. \left( -\infty, -1\right)
II. \left<-1, 2 \right)
III. \left< 2, \infty\right)

następnie określam znaki na poszczególnych przedziałach (poprzedni wynik jest zły, pomyliłam się w II przypadku).
Mamy więc odpowiednio:
I. x-2<0 \wedge x+1<0
II. x-2<0 \wedge x+1 \ge 0
III. x-2 \ge 0 \wedge x+1 \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2012, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: polska
dzięki
jeszcze nie dokońca rozumiem, te trzy równania które Ci wyszły w 2 punkcie Twoje posta.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 przedziały problem  DeViL-WaR  13
 (1.40) Krysicki - Problem z przekształceniem nierówności  MacArturro  3
 problem z wartością bezwzględną(nic ambitnego)  robert179  6
 problem z modułami...  TobiWan  15
 Problem z rozwiązaniem równości i nierówności  Syrio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl