szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lis 2012, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Rzeszów
Witam, czy ktoś może mi udowodnić, że:
1.
41 | 25x+3y \Leftrightarrow 41 | 3x + 2y
2.
17 | 2x + 4y + 5z \Leftrightarrow 17 | 3x + 6y - z
3.
25 | x - 4y - 19z \Leftrightarrow 25 | 4x+9y-z

Zupełnie nie potrafię się za to zabrać. Próbowałem to ruszyć i jedynie znajdowałem poprawne rozwiązania, ale nie mogłem nic udowodnić

Z góry dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2012, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 3557
Lokalizacja: Wrocław
1)\\
25x+3y\equiv 0\pmod{41}\\
-13\cdot(25x+3y)\equiv 0\pmod{41}\\
-325x-39y\equiv 0\pmod{41}\\
3x+2y\equiv 0\pmod{41}\\\\
2)\\
2x+4y+5z\equiv 0\pmod{17}\\
10\cdot(2x+4y+5z)\equiv 0\pmod{17}\\
20x+40y+50z\equiv 0\pmod{17}\\
3x+6y-z\equiv 0\pmod{17}\\\\
3)\\
x-4y-19z\equiv\pmod{25}\\
4\cdot(x-4y-19z)\equiv\pmod{25}\\
4x-16y-76z\eqiuv\pmod{25}\\
4x+9y-z\equiv 0\pmod{25}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2012, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Rzeszów
Dziękuję bardzo, czy może mi ktoś jeszcze wytłumaczyć ostatnie przekształcenie w 1.?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2012, o 17:13 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
-325 \equiv  3 \pmod{41}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2012, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Rzeszów
Już rozumiem, dziękuję
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż, że suma czterech kolejnych liczb całkowitych  martusiaa7  3
 Wyznacz pary liczb - zadanie 2  Santie  3
 Wykazanie podzielności.  mksm  3
 Różnica kwadratów 2 liczb N  gieri  2
 Kilka zadań typu udowodnij - podzielność liczb.  vertix  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl