szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2012, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 357
Lokalizacja: Polska
1.f \left( x \right) = \left( \frac{x-1}{x+1} \right) ^4
f'(x)=4 \left( \frac{x-1}{x+1} \right) ^3 \cdot \left( \frac{(x-1)' \cdot (x+1)-(x-1) \cdot (x+1)' }{(x+1)^2} \right)= 
\\
4 \left( \frac{x-1}{x+1} \right) ^3 \cdot  \frac{(-1-x)}{(x+1)^2}
chyba coś tutaj źle mi wyszło z tymi pochodnymi...
odpowiedź jest taka: 8 \frac{(x-1)^3}{(x+1)^5}

2.f \left( x \right) = \left( 2x+1 \right) \cdot 2^ {2x+1}
f'(x) = \left[ (2x+1)' \cdot 2^{2x+1} \right] + \left[ (2x+1) \cdot \left(2^{2x+1} \right)' \right] = 2 \cdot 2^{2x+1}+ (2x+1) \left(2^{2x+1} \cdot \ln 2x+1 \right) = \cdot 2^{2x+1}+(2x+1) \left( 2^{2x+1} \cdot \ln 2 \right)
Dobrze ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2012, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
W pierwszym odpowiedź jest dobra, bo
f'(x)=4\left(\frac{x-1}{x+1} \right) ^3 \cdot \left( \frac{(x-1)' \cdot (x+1)-(x-1) \cdot (x+1)' }{(x+1)^2} \right)=
4\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^3\cdot\frac{x+1-x+1}{(x+1)^2}=
4\frac{(x-1)^3}{(x+1)^3}\cdot\frac{2}{(x+1)^2}=8\frac{(x-1)^3}{(x+1)^5}
W drugim masz źle część z pochodną funkcji wykładniczej
\left(2^{2x+1}\right)'=2^{2x+1}\cdot\ln2\cdot2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 lis 2012, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 357
Lokalizacja: Polska
odpowiedź jest taka : f'(x)=2 \cdot 2^{2x+1}[1+(2x+1)\ln 2]
Tylko jakoś nie mogę dojść do tej postaci... Mógłbyś pomóc ? ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lis 2012, o 16:16 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
f(x)=(2x+1)\cdot2^{2x+1}
f'(x)=(2x+1)'\cdot2^{2x+1}+(2x+1)\cdot\left(2^{2x+1}\right)'=
2\cdot2^{2x+1}+(2x+1)\cdot2^{2x+1}\cdot\ln2\cdot2

Teraz wyciągamy przed nawias 2\cdot2^{2x+1}

f'(x)=2\cdot2^{2x+1}\left[1+(2x+1)\cdot\ln2\right]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodne funkcji złożonej  agam  3
 pochodne funkcji złożonej - zadanie 4  magda427  13
 pochodne funkcji złożonej - zadanie 5  urbanathor  1
 pochodne funkcji złożonej - zadanie 2  kamelv8  3
 pochodne, całki, no i extrema  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl