szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Zmiana znaku.
PostNapisane: 17 lis 2012, o 01:29 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Wodzisław Śl
Witam,
Mam problem ze zrozumieniem zmiany znaku w tym zadaniu:

\left| 3-2x\right|  \le 1

3-2x  \le 1  \wedge  3-2x  \ge -1
-2x  \le -2 ( \setminus : (-2)  \wedge -2x  \ge -4  \setminus :(-2)
x   \ge  1                 \wedge   x \le 2

Czy zmiana znaku jest spowodowana dzieleniem przez cyfrę ujemną dla uzyskania poprawnego wyniku? Jeśli tak, to czy ta zmiana następuje zawsze gdy wykonujemy taki zabieg (dzielenia obustronnego przez liczbę ujemną)?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Zmiana znaku.
PostNapisane: 17 lis 2012, o 01:40 
Użytkownik

Posty: 12337
Lokalizacja: Presslaw
Moduł to pewna odległość. Powiedzmy, że odległość 3 od 2x ma być \le 1...
Gdy 3 \ge 2x to odległością tą jest różnica. Gdy 3<2x, jest nią liczba przeciwna do różnicy (narysuj to sobie może na osi liczbowej). Innymi słowy, odległość między liczbami rzeczywistymi możemy otrzymać, odejmując mniejszą od większej.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Zmiana znaku.
PostNapisane: 17 lis 2012, o 01:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3399
Lokalizacja: Krk
EDIT:
zmienila sie tresc pierwszego postu
Jeżeli dzielimy przez ujemną to odwracamy zawsze znak

Musisz sobie to narysować

\left| 3-2x\right| \le 1 \\
2\left| 1,5-x\right| \le 1 \\
\left| 1,5-x\right| \le  \frac{1}{2}

Teraz miejsce zerowe

1,5-x=0 \\
x=1,5

To znaczy, że na osi to będą wszystkie punkty odległe o \frac{1}{2} od x, czyli przedział \left[ 1,2\right]
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Zmiana znaku.
PostNapisane: 17 lis 2012, o 02:36 
Użytkownik

Posty: 16251
StAnger napisał(a):
Czy zmiana znaku jest spowodowana dzieleniem przez cyfrę ujemną dla uzyskania poprawnego wyniku? Jeśli tak, to czy ta zmiana następuje zawsze gdy wykonujemy taki zabieg (dzielenia obustronnego przez liczbę ujemną)?


Jeżeli obie strony nierówności dzielimy przez liczbę ujemną, to zawsze zmieniamy znak nierówności na przeciwny.

Przykład:

-3x>6 \ / :(-3)
x<-2

-5x<-15 \ /: (-5)
x>3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zmiana znaku ?  QwertyQ  2
 Zmiana znaków Wartość bezwzględna  FirQ  2
 Wartość bezwględna - wyłączanie znaku minus - zadanie 5  mainstream  4
 Używając znaku wart. bezwględnej zapisz nierówności...  damtrix  3
 Zmiana znaku przy przenoszeniu wartości na drugą stronę  Willow  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl