szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Rzeszów
Oblicz długość ramienia i długość podstawy trójkąta równoramiennego rozwartokątnego wiedząc, że wysokość opuszczona na ramię tego trójkąta ma długość 6, zaś wysokość opuszczona na podstawę na długość 5.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 12:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5481
Lokalizacja: Gdańsk
1) Przyrównaj pola trójkąta obliczone na dwa sposoby - korzystając z obu wysokości.
2) Zastosuj twierdzenie Pitagorasa dla trójkąta będącego połową trójkąta równoramiennego.
W ten sposób otrzymasz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 12:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2085
Lokalizacja: Warszawa
Można również zabawić się z funkcjami trygonometrycznymi:
AC to ramię. Korzystając z rysunku można zapisać następującą równość:
|AC|= \frac{5}{\cos \alpha}= \frac{6}{\cos \left( 2 \alpha -90^{\circ}\right) } \\ \frac{5}{\cos \alpha}= \frac{6}{\cos \left( 2 \alpha - 90^{\circ}\right) }

Teraz tożsamości trygonometryczne i po obliczeniu cosinusa kąta \alpha idzie już łatwo. Znajdujemy długość boku AC oraz AE i wykorzystujemy fakt, że wysokość poprowadzona z kąta rozwartego będzie dwusieczną i środkową boku AB.

Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 lis 2012, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Rzeszów
Dziękuje :*
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trojkat rownoramienny rozwartokatny  juliiia  2
 Trójkąt i dwie proste.  xpam  3
 Trójkąt, przedłużenie przeciwprostokątnej i obliczenie kąta  bulinek100  1
 Trójkąt prostokątny podzielono na dwie figury  Alvedro  5
 trójkąt prostokątny - zadanie 74  bera17  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl