szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 11:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 121
Lokalizacja: Rzeszów
Witam, mam taką prostą nierówność, chodzi mi tylko o to, czy dobrze rozpisałem przypadki.

\left|\left| x - 1 \right| -2 \right| < 1 i teraz będzie tak:


\left| x -1 \right| -2 < 1  \wedge  \left| x-1 \right| -2 > -1 te 2 nierówności rozpisujemy tak samo jak tą pierwszą, tak? Czyli będzie:


x -1 -2 < 1  \wedge  x -1-2 > -1  \wedge   x -1-2 > -1  \wedge  x-1-2<1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
\left| x -1 \right| -2 < 1 \wedge \left| x-1 \right| -2 > -1 \Leftrightarrow |x-1| < 3 \wedge |x-1| > 1  \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \left( x-1 < 3 \wedge x-1 > -3 \right) \wedge \left( x-1 > 1 {\red \vee } x-1 < -1 \right) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow ( x < 4 \wedge x > -2 ) \wedge (x > 2 \vee x < 0 ) \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow x\in (-2, 4) \wedge x\in(-\infty, 0)\cup(2, +\infty) \Rightarrow \red x\in (-2, 0)\cup(2,4)

spójnik najprościej wybierasz na podstawie tego jak wygląda znak przewrócony 90^{\circ} na prawą stronę :P czyli dla > \ , \ \ge jest \vee a dla < \ , \ \le jest \wedge .

Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartość bezwzględna - rozpatrywanie przypadków  Kris-0  1
 Rozpisanie wartości bezwzględnej.  marta12346  5
 Rozpisanie równania z wartością bezwzględną  infeq  1
 rozpisanie wartości bezwzględnej  pawelkarawan  2
 Nierówność bez rozważania przypadków  cycleteam  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl