szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 12:27 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
Witam.
Czy można policzyć NWW liczb 76,8 i 72?
(NWW tych liczb to 1152, wyszło mi to jak pomnożyłam obie liczby przez 10 - czyli policzyłam NWW\ 768 i 720 -> wynik 11520, który podzieliłam przez 10, ale nie wiem, czy tak można)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 20:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
Nie można.
NWW i NWD dotyczą tylko liczb całkowitych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 00:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2643
Lokalizacja: Warszawa
Jeśli przez NWW \left( a,b \right) rozumiemy \min_{m \in \NN_+}  \left\{ m: \frac{m}{a} \in \NN \wedge \frac{m}{b} \in \NN  \right\}, to wynik jest OK.

Jednak na przykład przy szukaniu NWW liczb 7,2 i 1,3 Twój sposób nie działa, gdyż wyjdzie Ci według tego sposobu 93,6 \not\in \NN, podczas gdy poprawny wynik to \frac{936}{2}=468 \in \NN. Należy też zauważyć, że takie cudo jak NWW \left( 1, \sqrt{2} \right) nie istnieje według powyższej definicji.

A poprawna metoda na szukanie NWW takich jak w pierwszym poście będzie polegała na szukaniu NWW \left( x,y \right), gdzie x,y są najmniejszymi liczbami całkowitymi dodatnimi będącymi wielokrotnościami odpowiednio a,b. Dokładniej
NWW \left( 76,8; 72 \right)  = NWW \left( 76,8 \cdot 5; 72 \right)  = NWW \left( 384; 72 \right)  = 2^7 \cdot 3^2 = 1152.

Ale jako że trzeba udziwniać standardową definicję NWW (prawdę mówiąc do tej pory nie spotkałem się z próbą liczenia takiego NWW), więc może po prostu zapytam - skąd to pytanie? Czy wypłynęło z innego zadania?

P.S. Za to pytanie o NWD takich liczb będzie kompletnie pozbawione sensu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
Dzięki za tak dokładne wyjaśnienie:)

Starałam się zrobić tak zadanie:
Na stadionie, którego bieżnia ma 400 m długości odbył się bieg na 10 km. Zwycięzca ukończył bieg po 30 minutach, a ostatni zawodnik po 32 minutach. Po ilu okrążeniach zwycięzca "zdublował" ostatniego zawodnika? Przyjmij, że każdy zawodnik biegł ze stałą prędkością.

Pierwszy przebiegł całość w:
\frac{1800 s}{25 \cdot 400m}, czyli \frac{72 s}{400m}

Drugi:
\frac{1920 s}{25 \cdot 400m}, czyli \frac{76,8 s}{400m}

i teraz normalnie bym policzyła NWW tych liczb żeby wiedzieć, po ilu sekundach się spotkają, ale miałam problem, bo jedna liczba to ułamek, jakoś sobie poradziłam i wyszło NWW (76,8; 72) = 1152, czyli spotkają się po 1152 sekundach, więc pierwszy przebiegnie \frac{1152 s}{72s/400m} =16 \cdot 400m, a drugi \frac{1152 s}{76,8 s/400m} = 15  \cdot 400m, więc zwycięzca zdublował ostatniego po 16 okrążeniach.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 13:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
To zadanie można było ugryźć również tak:

szybszy biegł z prędkością \frac{25}{30} okrążeń na minutę
wolniejszy biegł z prędkością \frac{25}{32} okrążeń na minutę
szybszy „zbliżał się” do wolniejszego z prędkością \frac{25}{30}-\frac{25}{32}
z tą prędkością miał do pokonania jedno okrążenie
więc zajęło mu to \frac{1}{\frac{25}{30}-\frac{25}{32}} minut
w tym czasie przebiegł \frac{1}{\frac{25}{30}-\frac{25}{32}}\cdot\frac{25}{30} okrążeń

\frac{1}{\frac{25}{30}-\frac{25}{32}}\cdot\frac{25}{30}=\frac{\frac{25}{30}}{\frac{25}{30}-\frac{25}{32}}=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{30}-\frac{1}{32}}=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{32-30}{30\cdot32}}=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{2}{30\cdot32}}=\frac{\frac{1}{30}}{\frac{1}{30\cdot16}}=\ \blue16
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska
Dzięki bb314, na ten mój sposób oceniający pewnie by źle patrzyli:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wspólny mianownik dla ułamków  saszaw90  1
 Dzielenie ułamków - zadanie 4  xxDorianxx  2
 Kiedy różnica dwóch ułamków jest równa ich iloczynowi?  gabi11  2
 Dodawanie ułamków o zwiększającym się mianowniku  tuksiarz  1
 Odejmowanie ułamków z pierwiastkami  cycleteam  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl