szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Kielce
Jak sprawdzić surekcję i iniekcję oraz stworzyć funkcję odwrotną dla funkcji:R^2 \rightarrow R^2 lub podobnych?
Mam np takie przykłady:
a) f(x,y)=(x+2y,xy)
b) f(x,y)=(x+2y,x)

Jak to zrobić? Muszę po prostu strzelać i szukać czy jest jakaś para liczb która nie spełnia warunków dla iniekcji i surekcji? Jak otrzymać funkcję odwrotną? Proszę o pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 16:11 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Popraw zapis funkcji.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 16:33 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Kielce
Już
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 16:41 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Strzelanie na oślep nie jest dobrym pomysłem.

Czasem to, że funkcja nie jest injekcją można dość prosto wywnioskować ze wzoru. Np. w a) popatrz na drugą współrzędną wartości. Natomiast w b) masz przekształcenie liniowe płaszczyzny, więc będzie to injekcja - dowód standardowy.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Kielce
a jak wyznaczyć funkcję odwrotną?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 18:54 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
W przypadku b) nie jest to trudne, wykonujesz w zasadzie ten sam rachunek, co przy sprawdzaniu, że ta funkcja jest surjekcją.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 18:58 
Użytkownik

Posty: 713
Lokalizacja: Kielce
czyli jaki rachunek ? Ja niestety żadnego takowego nie znam i czy jest surekcją określam na zasadzie narysowania sobie wykresu...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lis 2012, o 19:02 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
laser15 napisał(a):
czy jest surekcją określam na zasadzie narysowania sobie wykresu...

To bardzo ułomna metoda (w dodatku nieformalna). To, czy funkcja jest surjekcją, sprawdzasz z definicji: ustalasz dowolne y z przeciwdziedziny i wskazujesz x z dziedziny (zapewne zależne od y), które na y przechodzi.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak sprawdzić że dana funkcja jest bijekcją?  gecio  3
 Wyznacz funkcję spełniającą warunek  Christofanow  4
 funkcje i ich asymptoty  likemusic1  4
 Warunki na funkcję  mol_ksiazkowy  1
 Funkcje cyklometryczne, obliczyć wartość wyrażenia  Krzysztofuks  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl