szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 406
Lokalizacja: hmm ?
mamy takie zadanko
mamy 3 proste
l_1 : 2x + 3y - 1 = 0 \\
l_2 : 4x - 3y - 2 =0  \\
l_3 : \ y = 2x - 4
szukamy prostej ktora przechodzi przez przeciecie sie prostych l_1 , l_2a z prosta l_3
tworzy kat \    \frac  {  \pi}{ 4}\

teraz pytanko
wystarczy porownac proste l_1 , l_2 aby otrzymac punkt wspolny, ale czy wspolczynniki przy y musza sie zgadzac, i miec taka sama wersje ??
bo zawsze wyznaczalem z wersji
y= ....
a tutaj jak sie to robi z postaci ogolnej ? co za roznica ??
jak porownam dostane
6x = 3 \\
x = \    \frac  {  1}{ 2}\ 
\\ y = 0
czyli punkt to ( \    \frac  {  1}{ 2}\ ; 0 )
tak ?
co dalej ??
czy m = tg \    \frac  {  \pi}{ 4}\ ?
czy jest to bardziej tangens roznicy juz hm /???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
2x + 3y - 1 = 0 jest równoznaczne z y = -\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}

Tak, przyrównujesz je, aby dostać ten punkt przecięcia. I ten punkt przecięcia należy także do szukanej prostej postaci y = ax+b (zatem dostajemy jedno z dwóch potrzebnych równań na wyznaczenie a i b ).
a teraz ten kąt.
prosta l_3 ma a = 2 = \tg\alpha . Nasza szukana prosta będzie miała a = \tg\left(\alpha + \frac{\pi}{4}\right) . A tutaj to już tangens sumy kątów. \tg\alpha mamy dane, \tg\frac{\pi}{4} jest znany. Więc problemów nie powinno być.

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 406
Lokalizacja: hmm ?
a dlaczego akurat tangens sumy, a nie roznicy hm ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lis 2012, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
Każą ci znaleźć jedną taką prostą, a nie wszystkie. Więc czy zrobisz tangens sumy czy różnicy, to da ci prostą spełniającą warunki zadania. Chyba że interpretacja "pierwszej prostej tworzącej z drugą prostą dany kąt" jest jedna konkretna. Możesz ofc znaleźć obie, licząc najpierw + a potem - ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Wyznacz współrzędne wierzchołka równoległoboku  Anonymous  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl