szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 19:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: ns
prosze o pomoc w odp jest ze zbior ma byc od 2 do +\infty i od -\infty do -2

wychodzi mi tylko tak

\left| x - 2\right| > 0\\
x > 2

x \in \left( 2; + \infty \right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 16223
\begin{cases} x-2 \ge 0 \\  x - 2 > 0\end{cases}
lub
\begin{cases} x-2 <0 \\  -(x - 2 )> 0\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 19:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: ns
x-2 <0

jak sie zmienił ten znak?


i jak rozwiazac ten przyklad?

\left|5 + x\right| -2 > 0
\left| 5 + x\right| > 2
x> -3

ok wyszlo ale w odp ma byc ze liczba ta jest jeszcze w przedziale od - \infty do -7.. jak to sie rozwiazuje?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 16223
Z definicjie wartości bezwzględnej masz:

|a|= \begin{cases} a \ dla \ a \ge 0 \\ -a \ dla \ a<0 \end{cases}

Najlepiej rozwiązywać przedziałami. Dla tego drugiego przykładu:

5+x = 0  \Rightarrow x=-5

dla x \in (- \infty ,-5] nierówność przybiera postać 5+x-2>0

dla x \in (-5;+ \infty ) nierówność przybiera postać -(5+x)-2>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 19:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: ns
5+x = 0 \Rightarrow x=-5 czemu to 2 zniknęło?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 16223
Najpierw szukamy miejsc zerowych wyrażenie pod modułem, żeby można było wyznaczyć przedziały.

Jak robiliście podobne przykłady w klasie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 20:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: ns
za pomoca rownan, nic nie było o miejscach zerowych
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 20:18 
Użytkownik

Posty: 16223
Podaj jakiś przykład z całym rozwiązaniem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 20:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Embry, może korzystaliście z tego, że:
\left| x\right|>a \Leftrightarrow x>a \vee x<-a
oraz
\left| x\right|<a \Leftrightarrow  \begin{cases} x<a \\ x>-a \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 20:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: ns
dokladnie o to mi chodzi

-- 20 lis 2012, o 19:33 --

-(x - 2 )<0

a to mam rozwiązać tak jak nierównośc?

-x+2<0
-x<-2 ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 20:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
A jak wygląda pierwotna nierówność z modułem, którą chcesz rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 20:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: ns
\left| x - 2\right|> 0 chce to rozwiązać
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 20:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
No to jeśli po prawej stronie masz zero, to wystarczy zauważyć, że moduł jest zawsze dodatni, z wyjątkiem przypadku gdy moduł jest równy zero, a stanie się tak, gdy wnętrze będzie równe zero, czyli gdy x-2=0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 20:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 118
Lokalizacja: ns
nie rozumiem bo w odp ma być, że zbiór x \in \left( 2; + \infty \right)  \cup \left( - \infty ,2\right)


wyszlo mi to x \in \left( 2; + \infty \right) ale wciaz nie wiem skad sie wzial ten drugi zbior
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 21:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
No to mówię Ci, że dla każdej liczby rzeczywistej moduł \left| x-2\right| jest dodatni z wyjątkiem przypadku gdy \left| x-2\right| =0, czyli z wyjątkiem, gdy x=2. Zatem rozwiązaniem nierówności jest zbiór x \in \mathbb{R} \setminus \left\{ 2\right\}, co można też zapisać jako sumę przedziałów x \in \left( - \infty ;2\right) \cup \left( 2;+ \infty \right). Każdą liczbę z tego przedziału możesz podstawić za iks i wyjdzie liczba dodatnia, prawda? Przecież np. \left| -15-2\right|=\left| -17\right|=17>0, zgadza się?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania z wartością bezwzględną  matii  3
 Równania z wartością bezwzględną - zadanie 5  qwerrr  1
 Równania z wartością bezwzględna  manfred111  8
 Równania z wartością bezwzględną - zadanie 6  sylwusia0893  2
 równania z wartością bezwzględną - zadanie 7  Ankaaa993  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl