szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Łódź
Mam pytanie co do funkcji ciągłych. Niech f,g:R \rightarrow R. Jeśli wiemy, że f+g jest ciągła, oraz że g jest ciągła, to czy funkcja f jest również funkcją ciągłą? Analogiczne pytanie co do iloczynuf \cdot g. Prosiłbym też o choćby najkrótsze uzasadnienie.


EDIT: Po chwili odpoczynku i spojrzenia na ten problem "na świeżo" przyszedł mi do głowy pomysł, by f przedstawić jako f=(f+g)-g, Wtedy f jako różnica funkcji ciągłych byłaby ciągła. Natomiast w iloczynie gdy przyjmiemyg _{(x)}=0 to f może być dowolną funkcją (niekoniecznie ciągłą), bo iloczynf \cdot g i tak byłby równy 0, niezależnie od funkcji f, zatem f nie musi być ciągła. Czy ktoś mógłby potwierdzić lub zaprzeczyć sensowności mojego rozumowania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lis 2012, o 19:47 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17967
Lokalizacja: Cieszyn
Rozumowanie jak najbardziej poprawne. Podałbym ten sam argument, tylko doczytałem Twój post do końca. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl