szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2012, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Warszawa
Wyznaczyć odległość dwóch prostych : L _{1}  = x = -y = 2z  

L _{2} = x = y = 2

Robię to tak:

L _{1} =  \frac{x}{1}  =  \frac{y}{-1}  =  \frac{z}{ \frac{1}{2} } 
 \vec{v} = \left[ 1, -1,  \frac{1}{2} \right]  A \in L _{1}  A\left( 0, 0, 0\right) 

L _{2} = \begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \\ z = t \end{cases} 
 \vec{u} = \left[ 0, 0, 1 \right]   B \in L _{2}  B\left( 2, 2, 0 \right)

\vec{AB}  = \left[ 2, 2, 0 \right]


\vec{v} \times  \vec{u}  = \left[ -1, -1, 0 \right] 

d\left( L _{1}, L_{2} \right) =  \frac{\left|  \vec{v}\circ \vec{u}\circ \vec{AB}   \right| }{ \vec{v} \times  \vec{u}  }  = 0

Wynik powinien wyjść 2 \sqrt{2} Gdzie jest błąd?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2012, o 01:08 
Użytkownik

Posty: 3568
Lokalizacja: Wrocław
d(L_1,L_2)=\frac{|(\vec{u}{\red\times}\vec{v})\circ\vec{AB}|}{|\vec{u}\times\vec{v}|}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość dwóch prostych. - zadanie 2  dawid.barracuda  11
 Względne położenie punktów, prostych i płaszczyzn  max123321  14
 Odległość podprzestrzeni afinicznych  Lubicz  0
 Odległość między punktem a płaszczyzną  ralph994  4
 Odległość miedzy prostymi w R3  szymon27  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl