szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2012, o 03:04 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Kraków
"Podać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A,B,C"

Nie wiem jak to zrobić mając tylko trzy punkty.

Równanie płaszczyzny ma przecież postać Ax+By+Cz+D=0, czyli podstawiając pod nie współrzędne wszystkich punktów dostaniemy układ trzech równań z czterema niewiadomymi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2012, o 09:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
Dlaczego? Przecież trzy punkty (o ile nie są wszystkie trzy współliniowe) wyznaczają jednoznacznie równanie płaszczyzny. No i zauważ, że:
Ax+By+Cz+D=0 \ \Rightarrow \ \frac{A}{D} x + \frac{B}{D} y + \frac{C}{D} z + 1 = 0
i tu masz tylko trzy niewiadome :)
Zresztą możesz to też zrobić tak, że wyznaczasz dwa wektory rozpinające płaszczyznę, obliczasz ich iloczyn skalarny i masz wektor normalny płaszczyzny. Do tego wybierasz dowolny z trzech punktów i tylko podstawiasz do wzoru.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2012, o 00:40 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Bydgoszcz
chyba - iloczyn wektorowy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2012, o 01:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6392
Lokalizacja: Warszawa
No tak, wektorowy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl