szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2012, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Zamość
1. Wykonaj działania a wynik przedstaw w postaci nieskracalnego ułamka, podał założenia

a) \frac{x^{2}+2 }{4x^{2}+2 } + \frac{x-1}{2x+3}

b) \frac{x^{2}+2 }{8x^{2}-1 } + \frac{x-1}{2x-2}

2. Wykonaj działania,przedstaw w postaci nieskracalnego ułamka, podaj założenia:
a) \frac{3x}{x^{2}-4x+4 } - \frac{15x^{2}}{x^{2}-4}

3. Narysuj wykres funkcji, podaj dziedzinę, zbiór wartości oraz przedziały monotoniczności:
a)y=\frac{-2}{x-3}

b)y=\frac{3x+1}{x+1}

c)y=\frac{-2}{x+2}+3

d)y=\frac{3x+1}{x+1}

4. Rozwiąż równania:
a)\frac{3}{x+2}+\frac{12}{x^{2}-4}+\frac{1}{2x}=0

b)\frac{2x}{2x-3}=\frac{x-7}{x+3}

c)\frac{3x}{3x-5}=\frac{x-7}{x+2}

5. Rozwiąż nierówność:
a)\frac{2x-5}{x+4}\ge 0

b)\frac{-6x+1}{2x+2}<4

c)\frac{3x+5}{x-5}\le0

d)\frac{-6x+4}{2x+2}>4


Będę wdzięczny za pomoc, może być na zdjęciu nawet. Nie było mnie w szkole (chorowałem) i chciałbym to ogarnąć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lis 2012, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 16255
1.
Założenia to mianowniki różne od zera.

a) \frac{x^{2}+2 }{4x^{2}+2 } + \frac{x-1}{2x+3}=\frac{(x^{2}+2 )(2x+3)}{(4x^{2}+2 )(2x+3)} + \frac{(x-1)(4x^{2}+2 )}{(2x+3)(4x^{2}+2 )}

b) \frac{x^{2}+2 }{8x^{2}-1 } + \frac{x-1}{2x-2}=\frac{x^{2}+2 }{8x^{2}-1 } + \frac{(x-1)}{2(x-1)}=\frac{x^{2}+2 }{8x^{2}-1 } + \frac{1}{2}=\frac{2(x^{2}+2 )}{2(8x^{2}-1) } + \frac{8x^{2}-1 }{2(8x^{2}-1) }

na jedną kreskę i liczysz.
Jak policzysz, daj znać powiem co dalej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2012, o 12:35 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Zamość
A Pozostałe zadania ? Pomoże ktoś ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lis 2012, o 13:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
2. Musisz sprowadzić do wspólnego mianownika, którym będzie: \left( x-2\right)^2\left( x+2\right)

3. Możesz zacząć od narysowania funkcji y= \frac{a}{x}, a następnie zastosować przesunięcia o odpowiednie wektory.
a) \ y= \frac{-2}{x} \mathop{\longrightarrow}_{\vec{w}=[3;0]}  y=\frac{-2}{x-3} \\ D=\mathbb{R} \setminus \left\{ 3\right\} \\ ZW=\mathbb{R} \setminus \left\{ 0\right\} \\ f \nearrow \text{w przedziałach} \left( - \infty ;3\right) \text{oraz} \left( 3;+ \infty \right)

4. To zadanie też polega na sprowadzeniu do wspólnego mianownika, najpierw oczywiście dziedzina.
a) \ D=\mathbb{R} \setminus \left\{ -2;0;2\right\} \\ \frac{3}{x+2}+\frac{12}{x^{2}-4}+\frac{1}{2x}=0 \Leftrightarrow \frac{3\left( x-2\right)x }{\left( x+2\right)\left( x-2\right)x  }+\frac{12x}{\left(  x^{2}-4\right)x }+\frac{ x^{2}-4}{2x\left( x^{2}-4\right)}=0 \Leftrightarrow \frac{3\left( x-2\right)x+12x+ x^{2}-4}{2x\left( x^{2}-4\right)}=0 \Leftrightarrow 3\left( x-2\right)x+12x+ x^{2}-4=0 \\ \Leftrightarrow 3x^2-6x+12x+x^2-4=0 \Leftrightarrow 4x^2+6x-4=0 \\ \Leftrightarrow \left( x=-2 \vee x= \frac{1}{2}\right)   \wedge x \in D \Leftrightarrow x= \frac{1}{2}

5. Doprowadź do postaci, żeby po prawej stronie było 0, następnie iloraz zamień na iloczyn i rozwiąż nierówność wielomianową.
a) \ D=\mathbb{R} \setminus \left\{ -4\right\} \\ \frac{2x-5}{x+4}\ge 0 \Leftrightarrow (2x-5)(x+4)\ge 0 \Leftrightarrow x \in \left(- \infty ;-4 \right\rangle   \cup \left\langle  2,5;+ \infty  \right) \wedge x \in D \\ \Leftrightarrow x \in \left(- \infty ;-4 \right)   \cup \left\langle  2,5;+ \infty  \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja homograficzna  Matka Chrzestna  1
 funkcja homograficzna - zadanie 2  ironicx  3
 Funkcja homograficzna - zadanie 3  Patolog  2
 FunKcja HomoGraficzNa - zadanie 4  WichuRka20  5
 Funkcja homograficzna - zadanie 5  wgsc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl