szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lis 2012, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 184
Lokalizacja: Warszawa
Określić zbiór wartości tej funkcji (f(R)) i sprawdzić czy istnieje do niej funkcja odwrotna, jeśli istnieje to określić czy jest ciągła:

f(x)=2^{x^{3}}

Czy mogę zrobić coś takiego:
Podstawiam t=x^{3} i patrzę na tą funkcję jak na funkcję wykladniczą: f(t)=2^{t}
Funkcja przyjmuje najmniejszą wartość przy t \rightarrow - \infty, liczę \lim_{ t\to - \infty  }2^{t}=0
Największa wartość dla t \rightarrow + \infty

\lim_{ x \to + \infty }2^{t}=+ \infty

Stąd zbiór wartości to (0,+ \infty )?

Jak mam teraz pokazać że funkcja jest różnowartościowa i na?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2012, o 18:12 
Administrator

Posty: 21373
Lokalizacja: Wrocław
Różnowartościowość - złożenie funkcji różnowartościowych jest funkcją różnowartościową.

"Na" - to zależy, między jakimi zbiorami określasz tę funkcję. Dziedzina to pewnie \RR i teraz to, czy funkcja jest "na" zależy od przeciwdziedziny: jeśli przeciwdziedzina to (0,+\infty), to jest, a jeśli jest większa, to nie.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl