szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2012, o 00:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
\sum^n_{i=1}i^2\cdot2^i=n^2\cdot2^{n+1}-n\cdot2^{n+2}+3\cdot2^{n+1}-6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2012, o 01:21 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Jaki problem?

Wskazówka:
\sum^{n+1}_{i=1}i^2\cdot2^i=\sum^{n}_{i=1}i^2\cdot2^i+(n+1)^2 \cdot 2^{n+1}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2012, o 09:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 797
Lokalizacja: Poznań/Łódź
\sum_{i=1}^{n+1} i^2 \cdot 2^i=\left( n+1\right)^2\cdot 2^{n+2}-(n+1)\cdot2^{n+3} + 3 \cdot 2^{n+2}-6

I niebardzo chce mi coś z tego wyjść gubię się w obliczeniach

n^2 2^{n+1}

tylko tą część udało mi się uwolnić jakby... nie wiem czy idę w dobrą stronę i co chwila zbaczam na inne tory..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2012, o 11:46 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Do udowodnienia:
n^2\cdot2^{n+1}-n\cdot2^{n+2}+3\cdot2^{n+1}-6+(n+1)^2 \cdot 2^{n+1}= \\ \left( n+1\right)^2\cdot 2^{n+2}-(n+1)\cdot2^{n+3} + 3 \cdot 2^{n+2}-6

Te powyższe udowadniasz?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij przez indukcje - zadanie 2  FEMO  4
 Udowodnij przez indukcję - zadanie 3  D-Mic  2
 udowodnij przez indukcje - zadanie 3  FEMO  1
 udowodnij przez indukcje - zadanie 5  ja89  2
 udowodnij przez indukcje - zadanie 4  FEMO  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl