szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2012, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Zielona Góra
f(x)= \frac{x ^{2}- 3x-4 }{ \sqrt{3x+1} } + 2\log (2-x ^{2})

Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
bardziej prosiłbym o wytłumaczenie po kroku niż gotowe rozwiązanie.
Pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 lis 2012, o 21:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
- mianownik musi być różny od zera: \neq 0
- pierwiastkowana liczba musi być nieujemna, czyli \ge 0
- argument logarytmu musi być większy od zera: >0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 00:02 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Zielona Góra
to rozumiem trzeba ułożyć równania, mógłby ktoś jeszcze pomóc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 00:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Próbuj układać wg wskazówek, wpisz tutaj właściwe wg Ciebie nierówności i równania, a my powiemy co masz źle.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 12:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
\begin{cases}  \sqrt{3x+1} \neq 0 \\ 3x+1 \ge 0 \end{cases}\ \ \ \to\ \ \ 3x+1>0\ \ \to\ \ 3x>-1\ \ \to\ \ \blue x>-\frac13

2-x^2>0\ \ \ \to\ \ \ x^2<2\ \ \ \to\ \ \ \sqrt{x^2}<\sqrt2\ \ \ \to\ \ \ |x|<\sqrt2\ \ \ \to\ \ \ \blue -\sqrt2<\ x\ <\sqrt2

składając razem oba warunki otrzymujemy dziedzinę funkcji f(x)

\red x\in\left( -\frac13,\ \sqrt2\right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji - zadanie 2  gusia111  2
 wyznnacz dziedzine i sporzadz wykres funkcji  grzywula  1
 Wyznacz dziedzine funkcji arccos i naszkicuj.  macias006  5
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 60  Cever  5
 okresl dziedzine danej funkcji  pepoli  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl