szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2007, o 00:02 
Użytkownik

Posty: 53
Lokalizacja: Z kątowni
Wyznacz k tak, by wektory \vec{u}=k*\vec{a}+\vec{b} oraz \vec{v}=\vec{a}-\vec{b} były prostopadłe, jeśli wiadomo, że |\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2,\ \vec{a}\circ\vec{b}=-4.

Dlaczego po podstawieniu długości wektorów do wzoru na iloczyn skalarny cosinus kąta między wektorami wychodzi poza przedział <-1,1>??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2010, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
A jakim cudem Ty cokolwiek podstawiasz do cosinusa, skro nie masz tych długości, które Ci są potrzebne??

\vec{u} \bot \vec{v}\  \Leftrightarrow \ \vec{u}\circ \vec{v}=0\  \Leftrightarrow \ (k\vec{a}+\vec{b})\circ (\vec{a}-\vec{b})=\\ \\ =k\vec{a}^2+(1-k)\vec{a}\circ\vec{b}-\vec{b}^2=k|\vec{a}|^2+(1-k)\vec{a}\circ\vec{b}-|\vec{b}|^2=k-4(1-k)-4=0

Z tego wyznaczysz k.

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 11:32 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: polska
BettyBoo napisał(a):

=k\vec{a}^2+(1-k)\vec{a}\circ\vec{b}-\vec{b}^2=

Z tego wyznaczysz k.

Pozdrawiam.


mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd to się wzięło ? to jest jakaś własność czy liczenie iloczynu bo próbuje wymyślić skąd to się wzięło ale nie umiem


Pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 kwi 2011, o 11:51 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
No obliczony został iloczyn skalarny tych dwóch wektorów...
a następnie podstawione zostały wartości, które masz podane w treści zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2014, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 113
Hej mam dwa pytania dotyczące tego, co napisała BettyBoo.
1. Czy zapis wektora z wykładnikiem mam traktować tak:
\vec{a}^{2} = \vec{a} \circ \vec{a} ?

2. Jakim prawem:
\vec{a}^{2} = |\vec{a}|^{2} etc.?
Tzn. nie jestem mistrzem z geometrii analitycznej, ale czy \vec{a} to nie są przypadkiem współrzędne wektora, a |\vec{a}| to jego długość? Jest oczywiste, że czegoś tu nie rozumiem :D

Z góry dzięki za pomoc :)

@edit: Dobra trochę się dedukowałem z tego iloczynu skalarnego - 1. i 2. są prawdziwe.
http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_produc ... definition
http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_produc ... cosine_law
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie katow i wierzcholka  rozkminiacz  4
 Wyznaczanie liczby m - zadanie 2  julia13  1
 zbiór wektorów  gwiazdeczka1989  1
 Wyznaczanie współrzędnych  Crizon  4
 iloczyn skalarny wektorów i norma  basilio2  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl