szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: MK
Podać równania wszystkich stycznych do okręgów x ^{2} +y ^{2} =1 i (x-4) ^{2} +y ^{2}=4
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 17:59 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Niech Ax+By+C=0 będzie równaniem ogólnym stycznej do obu okręgów. Wówczas
\begin{cases}\dfrac{|A\cdot 0+B\cdot 0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}=1 \\ \dfrac{|A\cdot 4+B\cdot 0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}=2\end{cases}.
Wystarczy rozważyć dwa przypadki: A=0, A=1 - zauważ jednak, że przypadek A=0 prowadzi do sprzeczności (otrzymujesz B=0).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Oblicz współrzedne punktu P przecięcia obu stycznych  Anonymous  2
 punkty wspólne dwóch okregów  attyde  4
 Równania stycznych do okręgu  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl