szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 18:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Styczne do okręgu x^2 + (y + 2)^2 = \frac{16}{5} poprowadzone przez punkt A(-2, 1), przecinają oś OY w punktach B i C
a) wyznacz równania tych stycznych.
b) oblicz współrzędne punktów B i C
c) oblicz pole trójkąta ABC

Pole trójkąta obliczę jak bd miał punkty ABC, ale podpunktu b) nie potrafię zrobić... a nawet zacząć.

Prosiłbym o rozwiązanie podpunktu (b) ;) Z (c) dam sobie radę :D

Podpunkt 'a' 142056.htm
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 16261
a) styczna jest postaci y=ax+b. Ponieważ ma przechodzić przez punkt A(-2, 1), więc jego wspólrzędne muszą to równanie spełniać.
Mamy:
a \cdot (-2)+b=1 \Rightarrow b=2a+1
Nasza styczna przyjmuje więc postać:
y=ax+2a+1
i musi mieć z okręgiem jeden punkt wspólny.
x^2 + (y + 2)^2 = \frac{16}{5}

x^2 + (ax+2a+1 + 2)^2 = \frac{16}{5}
Żeby policzyć a musisz policzyć deltę i rozwiązać równanie \Delta=0

b) mając równania stycznych, podstawiasz za x=0 i obliczasz drugą współrzędną punktów przecięcia się wykresu z osią OY
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 19:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
anna_, jeszcze raz...
Co mam w podpunkcie 'b' zrobić? Bo nie bardzo rozumiem... :c

Skoro
y=-\frac{1}{2}x \vee y=-14,5x-28

To jak podstawie 0 za x to wyjdzie, że :
y=0 \vee y=-28

Wtedy B(0,0) \ \ C(0;-28) tak ? :D

Wtedy Pole trójkąta:
A(-2;1) \ \ B(0,0) \ \ C(0;-28)

\vec{AB} = [2;-1]
\vec{AC} = [2;-29]

Pole trójkąta : \frac{1}{2} \cdot |-58-2|= 30

W odp. pole trójkąta wynosi 6

jakim cudem -.-
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 16261
To z tamtego linka, nie sprawdzałam czy jest dobrze.

y=-0,5x
Podstawiasz x=0 i liczysz y

y=-14,5x-28
Podstawiasz x=0 i liczysz y

-- dzisiaj, o 19:32 --

Masz dwa punkty (0,0) i (0,-28)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 19:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Czemu mi pole trójkąta źle wychodzi ? :c
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 lis 2012, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 16261
Bo masz zły wzór, a w podręcznimu jest błąd. Powinno wyjść 28
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 proste i okrąg  Sperling  1
 trzy okregi  cyryl5  1
 Układ równań hiperbola i proste  emilka90  1
 Dwie proste na płaszczyźnie  Kristofer90  5
 Okrąg i dwie proste - pytanie co do mojego rozwiązania.  Sinnley  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl