szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2012, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: polska
Równania okręgów na płaszczyźnie xz:

(x-X_{sr1}) ^{2}+ (z-Z_{sr1}) ^{2}= (R_{1})^{2}
(x-X_{sr2}) ^{2}+ (z-Z_{sr2}) ^{2}= (R_{2})^{2}

Szukanymi są współrzędne punktów przecięcia tych okręgów (x=? i z=?)

Pozostałe parametry są znane.

Poszukuje rozwiazania ogólnego, więc podaje prarmetry zamiast konkretnych liczb.
Mogę dodać jedynie, że będzie to stosowane wyłącznie dla okręgów przecinających się wzajemnie
(2 punkty przecięcia).

Aż dziwne, że nigdzie nie natknąłem się na wyprowadzone rozwiązanie, gdyż myślę, że byłoby ono
przydatne i ogólne dla tego typu problemów.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2012, o 18:23 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Aż dziwne, że nigdzie nie natknąłem się na wyprowadzone rozwiązanie, gdyż myślę, że byłoby ono
przydatne i ogólne dla tego typu problemów.
Nie było by, bo wzór nie jest zbyt "ładny".

Niech dwa okręgu mają współrzędne:
\begin{cases} (x-a)^2+(y-b)^2=c^2 \\ (x-d)^2+(y-e)^2=f^2 \end{cases}

Odejmij drugie od pierwszego to dostaniesz zależność igreka od iksa i potem ją wstaw do pierwszego, będzie równanie kwadratowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2012, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: polska
Prawdopodobnie tak zrobie, mam nadzieję, że przy tego typu zagraniu (odejmowanie równań) nie stracę żadnego z rozwiązań...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 lis 2012, o 19:15 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Nie stracisz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz równanie zbioru środków wszystkich okręgów stycznych  kamil13151  0
 Współrzędne wierzchołków i punkty.  xanga  5
 dwoma wierzchołkami trojkata rownobocznego sa punkty K i L  gossipgirl  1
 Dane dwa punkty, oblicz C  bejbe  1
 zbiór środków okręgów - zadanie 3  kitka16  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl