szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 14:42 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
Hej, tak jak w temacie

\left| x+3\right|  \ge 4

2 miesiące z powodu złamania nogi i jest dziura w materiale :( Pomocy!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 14:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Wykorzystaj to, że:
\left| x\right|  \ge a \Leftrightarrow x \ge a \vee x \le -a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 14:50 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
Właśnie tego w ogóle nie rozumiem :(

-- 1 gru 2012, o 14:57 --

moniu, chodzi tu o to, żeby zrobić to tak:

|x + 3|  \ge 4
(x + 3)(x - 3)  \ge 4
x^{2} -  \ge 4
(x - 3) (x + 3)  \ge 4

(x - 3)  \Rightarrow x = 3
(x + 3)  \Rightarrow x = -3

O to chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: chocim
Możesz też podejść do tego geometrycznie. Najpierw zapisujesz całe wyrażenie w ten sposób:

|x + 3| \ge 4

|x - (-3)| \ge 4

Zaznaczasz sobie na poziomej osi liczbowej punkt o wartości -3 a następnie szukasz liczb, których odległość od -3 jest większa niż 4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
Z Twojego sposobu wychodzi, że:

x należy do <-1,+ \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: chocim
Źle. -3 dodać 4 i -3 odjąć 4. Ile to się będzie równać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
-1 i -7. Nie można tego nie graficznie rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: chocim
Można, wtedy wykorzystujesz zależność o której napisała mmoonniiaa. Ja wspomniałem o graficznej bo sądziłem że na niej łatwiej będzie zauważyć o co w zadaniu chodzi.

A skoro już o niej wspomniałem to doprowadzę to do końca. Punkty -1 i -7 są oddalone od -3 o 4. Szukamy takich liczb x, których odległość od -3 jest większa lub równa 4. W takim razie na układzie tym liczbom x będzie odpowiadało wszystko to co znajduje się na lewo od -7 i na prawo od 1 (z -7 i 1 włącznie), bo tam odległości będą większe lub równe 4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
Po wyznaczeniu punktów na osi wyszło mi, że:

x  \in (- \infty ; -7>  \cup <-1 ; + \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 16:16 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: chocim
No i dobrze wyszło.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiąż nierówność - zadanie 6  intel86  4
 Rozwiaz nierówność  marekz  3
 rozwiąż nierówność - zadanie 33  Martiii  1
 Rozwiąż nierówność - zadanie 41  bula  3
 Rozwiaz nierownosc - zadanie 4  tobix10  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl