szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 114
Lokalizacja: Polska
f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2 \\  a)\  f: \left\langle x,y \right\rangle  \mapsto \left\langle 3x-y,1 \right\rangle \\
b)\  f: \left\langle x,y \right\rangle \mapsto  \left\langle x,x ^{2} \right\rangle \\ 
c)\  f: \left\langle x,y \right\rangle \mapsto \left\langle 2x,4y-x \right\rangle \\
d)\  f: \left\langle x,y \right\rangle \mapsto \left\langle 0, x+y \right\rangle
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 gru 2012, o 22:01 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Zacznijmy od różnowartościowości: jak Ci się wydaje, czy te funkcje są różnowartościowe?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2012, o 13:28 
Użytkownik

Posty: 114
Lokalizacja: Polska
a) nie
b) tak
c) tak
d) nie mam pojecia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2012, o 14:13 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Rosee1993 napisał(a):
a) nie
b) tak
c) tak

Dobrze, wiesz już zatem, co dowodzić.

Rosee1993 napisał(a):
d) nie mam pojecia

A czym się różni d) od a) ? To bardzo podobne przykłady.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2012, o 15:16 
Użytkownik

Posty: 114
Lokalizacja: Polska
Wlasnie o to chodzi ze ja nie umiem tego dowiesc... tzn zapisac matematycznie tych dowodow
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2012, o 18:34 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Jeżeli funkcja nie jest injekcją, to wystarczy podać dwa różne argumenty, dla których funkcja przyjmuje tę samą wartość.

Jeżeli funkcja jest injekcją, to trzeba przeprowadzić dowód ogólny. Ustalasz zatem dwa dowolne argumenty (w tym wypadku będą to pary uporządkowane, np. \left\langle a,b\right\rangle i \left\langle c,d\right\rangle) i teraz

1. zakładasz, że funkcja przyjmuje na nich tę samą wartość: f(a,b)=f(c,d) i starasz się pokazać, że wynika stąd równość \left\langle a,b\right\rangle=\left\langle c,d\right\rangle

albo

2. zakładasz, że \left\langle a,b\right\rangle\neq\left\langle c,d\right\rangle i starasz się pokazać, że wynika stąd różność wartości: f(a,b)\neq f(c,d).

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2012, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 114
Lokalizacja: Polska
Aha dziekuje bardzo za odpowiedz :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy funkcja jest iniekcją, suriekcją? - zadanie 2  valverde12345  3
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl