szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 14:07 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Przykłady obliczania granic funkcji bez korzystania z reguły de l'Hospital
(aby zobaczyć rozwiązanie, należy kliknąć na "Pokaż")

Warto zapoznać się również z podstawowymi granicami niektórych wyrażeń nieoznaczonych, ponieważ
w rozwiązaniach będę z nich korzystał.



1)  \ \ \lim_{x \to 0 }  \frac{\sin \left( \sin x \right) }{x}
Wskazówka 1:    
Wskazówka 2:    
Rozwiązanie:    


2)  \ \ \lim_{x \to 10}  \frac{\log _{10} x - 1}{x-10}
Ukryta treść:    


3)  \ \ \lim_{ x\to 2 } \frac{2^x-x^2}{x-2}}
Ukryta treść:    


4)  \ \ \lim_{x \to 0}  \frac{1- \cos x \sqrt{\cos 2x} }{x^2}
Ukryta treść:    


5)  \ \ \lim_{x \to 0}  \frac{\ln \left( \cos x\right) }{x^2}
Ukryta treść:    


6)  \ \ \lim_{x \to + \infty }  \frac{\ln  \left( e^x+1 \right) }{x}
Ukryta treść:    


7)  \ \ \lim_{x \to + \infty }  \frac{\ln  \left \left(  x-1 \right) }{\ln  \left( x+1 \right) }
Ukryta treść:    


8)  \ \ \lim_{x \to 0}  \frac{1-\cos x}{x^2}
Ukryta treść:    


9)  \ \ \lim_{x \to 0}  \frac{1- \cos \left( 1- \cos x \right) }{x^4}
Ukryta treść:    


10)  \ \ \lim_{x \to 0}  \frac{ \sqrt{1- \sqrt{\cos x} } }{x}
Ukryta treść:    


11)  \ \ \lim_{x\to 0}\left( \frac{a^x+b^x}{2}\right) ^{\frac 1x}
Ukryta treść:    


12)  \ \ \lim_{x \to 0} x \left[ \frac{1}{x}  \right] \ \ \text{gdzie} \left[  \frac{1}{x} \right]  \ \ \text{oznacza cechę liczby } \frac{1}{x}
Ukryta treść:    


13)  \ \ \lim_{ x\to 1 } \frac{1- x^{ \frac{1}{ \pi } } }{1-x ^{ \frac{1}{e} } }
Ukryta treść:    


W razie dostrzeżenia braków, bądź jakichś błędów proszę pisać do mnie PW.

Wszystkie prawa zastrzeżone.

Ostatnia aktualizacja: 2014-01-30.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granice funkcji.  Anonymous  6
 Zastosowanie reguły de L'Hospitala w liczeniu granic  Anonymous  1
 Szukanie funkcji ciągłej spełniającej określony warunek  Ptolemeusz  9
 Granice funkcji wielu zmiennych  malgosia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl