szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 13:27 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Warszawa
Witam!
Mam problem z pewnym zadaniem, właściwie, to już je rozwiązałam, ale nie jestem pewna, czy o to chodziło. Mam znaleźć funkcję odwrotną do funkcji:

f(x)=1-3 ^{-x}

Wiem, że funkcją odwrotną do wykładniczej jest logarytm i próbowałam to zrobić tak:

y-1=-3 ^{-x}
1-y=3 ^{-x}
log _{3} (-x)=1-y
y=1-log _{3}(-x)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 13:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
Masz błąd w przejściu do logarytmu.

\log _{a} b = c  \Leftrightarrow a^c=b

Czyli u Ciebie powinno to wyglądać tak \log _{3} (1-y)=-x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 13:37 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Oj nie tak: masz oczywiście rację, że funkcją odwrotną do wykładniczej jest logarytmiczna, tylko, że używa się tego trochę inaczej.
f(x)=1-3 ^{-x}
Zapisujemy
y=1-3^{-x}
i próbujemy wyliczyć stąd x
3^{-x}=1-y
-x=\log_3(1-y)
x=-\log_3(1-y)
No i teraz zwyczajowo zamieniamy miejscami literki x,y, bo przyzwyczajeni jesteśmy do pisania y=f(x) i dostajemy funkcje odwrotną
y=-\log_3(1-x)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję bardzo za pomoc :) Pomylił mi się logarytm i wszystko się strasznie skomplikowało :) Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl