szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 17:56 
Użytkownik

Posty: 213
Lokalizacja: Daleko
W koło wpisano kwadrat i na tym kole opisano trójkąt równoboczny. Suma długości boku
trójkąta i boku kwadratu jest równa 12 cm. Oblicz promień koła.


Ma ktoś pomysł jak zrobić to zadanie ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
Środek okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny dzieli wysokość tego trójkąta w stosunku 1:2, zatem r = \frac{1}{3}h .
Przekątna kwadratu wpisanego w okrąg jest równa dwóch długości promienia tego okręgu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 213
Lokalizacja: Daleko
Ja to wiem , ale i tak nie wiem jak to wyliczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2012, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
Naprawdę nie wiesz, czy ci się nie chce?
skoro r = \frac{1}{3}h to możemy wyrazić r za pomocą a gdzie a to bok trójkąta. Bo istnieje wzór na wysokość h trójkąta równobocznego wyrażoną przez jego bok. Jaki - na pewno masz go w książce czy zeszycie itp.
Więc masz pierwsze równanie na r .

skoro d=2r to r=\frac{d}{2} , gdzie d to przekątna kwadratu. A jaki jest wzór na przekątną kwadratu?
Więc masz drugie równanie na r

Trzecie równanie: a+b=12cm gdzie a już powiedziałem, b - długość boku kwadratu.

I masz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.

Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kwadrat w trójkącie - zadanie 3  Drukarz  1
 koło wpisane w trójkąt równoramienny - zadanie 2  sweetdream52  3
 Koło w trójkącie - zadanie 2  wojtek993  1
 kwadrat wpisany w trójkąt - zadanie 8  nogiln  4
 trójkąt równoboczny i koło  Żelazny  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl