szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2012, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 198
Lokalizacja: --
Witam. Mam problem z zadaniem :

Dla jakich wartości parametru m równanie x^{2} + y ^{2} - 2mx + 2m - 1 = 0 opisuje okrąg?
a) Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu
b) Dla jakich wartości parametru m okrąg ten jest styczny do prostej o równaniu x = 4 ?

Nie wiem jak zacząć to, próbowałem wyciągnąć jakoś współrzędne środka z tego równania ale nie wychodzi mi nic. Pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 gru 2012, o 20:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Zauważ, że:
x^{2} + y ^{2} - 2mx + 2m - 1 = \left( x-m\right) ^{2} + y ^{2} - m^2 + 2m - 1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2012, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
x^2 + y^2-2mx+2m-1 = 0
Próbujemy sprowadzić to równanie do postaci kanonicznej
x^2-2mx+m^2-m^2+y^2+2m-1=0
(x-m)^2-m^2+y^2+2m-1=0
(x-m)^2+y^2=m^2-2m+1
No i teraz, żeby to było równanie okręgu, to po prawej stronie musi być liczba dodatnia (bo to jest promień podniesiony do kwadratu).
m^2-2m+1>0
I rozwiązujesz po prostu tę nierówność kwadratową - dla ułatwienia - zastosuj wzór skróconego mnożenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2012, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 1936
Lokalizacja: Warszawa
równanie będzie opisywać okrąg gdy r> 0
a zatem....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie okręgu z parametrem  mcmcjj  2
 Równanie okręgu z parametrem - zadanie 2  malinko13  5
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl