szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2012, o 18:46 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: stąd
Witam,
mam problem z pewnym typem zadan. Mianowicie:
1) Na ile sposobow 15 osob mozna podzielic na 3 druzyny po 5 osob w kazdej?
Liczylem to poprzez kombinacje C \frac{5}{15}  * C \frac{5}{10} * C \frac{5}{5}
Jednak zgodnie z odpowiedzia autora wszystkie te wymnozone kombinacje nalezy podzielic przez 3!
Nie rozumiem jednak dlaczego.
2)Szesc osob zamierza wsiasc do tramwaju skladajacego sie z trzech wagonow. Ile jest takich rozmieszczen w ktorych do kazdego wagonu wsiada po dwie osoby?
Tutaj podobnie jak poprzednio stosuję kombinacje C \frac{2}{6} *C \frac{2}{4}
Jednak w odpowiedziach autor te kombinacje mnozy jeszcze razy 3!. Dlaczego?
Moglby ktos rozjasnic mi ten problem?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2012, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 1390
Lokalizacja: Poznań
autor coś za dużo kombinuje.. chodzi o to, że kolejność drużyn nie ma znaczenia a kolejność wagonów ma.. tylko w ten sposób patrząc to jeden przykład się nie ima drugiego bo wg autora wybierając najpierw 5 osób spośród 15, następnie 5 spośród 10 i na koniec 5 z pięciu to ten wybór przydziela nam tych ludzi do danej drużyny.. zatem dzielimy przez 3! takich przydziałów bo to nie ma znaczenia.. ale skoro taki wybór przydziela nam daną piątkę do danej drużyny to dlaczego licząc w ten sam sposób nie mamy przydziału danej dwójki do danego wagonu?? bo sądzę, że dlatego autor mnoży przez 3! takich przydziałów..

Według mnie kolejność przy takim wyborze jest istotna dlatego podzielenie przez 3! w pierwszym przypadku jest prawidłowe ale pomnożenie przez 3! w drugim już nie jest..
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 10 osób i 12 biletów.  oneat  3
 wariacje/kombinacje -> zadania  Lyzka  8
 parking, kombinacje  Woniak  3
 Na ile sposobów można podzielić 8 osób na ...  Tybias  5
 kombinacje,wariacje czy permut. w zadaniu  Lyzka  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl