szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 gru 2012, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Krk
Mam obliczyc odległość elipsy danej równaniem x^{2}+9y^{2}=9 od prostej
4x+9y=16
1)
F\left(c,y,a,b, \alpha_{1}, \alpha _{2}\right)= \left( x-a\right)^{2}+\left( y-b\right)^{2}+  \alpha _{1}\left( a^{2}+9b^{2}-y\right) + \alpha _{2}\left( 4x+9y-16\right)
i szukam punktów podejzanych o eksremum tak?
czyli licze pochodne pierwsze:
\frac{ \partial F}{ \partial x}=0\\
\frac{ \partial F}{ \partial y}=0\\
\frac{ \partial F}{ \partial a}=0\\
\frac{ \partial F}{ \partial b}=0\\
\frac{ \partial F}{ \partial  \alpha _{1}}=0\\
\frac{ \partial F}{ \partial  \alpha _{2}}=0
Tak?:)
i co dalej ?
Licze pochodne drugiego rzedu zapisuje w postaci macierzowej i szukam minimum ...najmniejsz aodległośc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 gru 2012, o 23:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Najlepiej tak pokombinować - przesuwać równolegle prostą aż stanie się styczną. Będą dwa rozwiązania. Znajdź oba i oblicz odległości obu prostych od tej wyjściowej. Albo odległości punktów styczności od wyjściowej prostej - na jedno wyjdzie. Ta mniejsza odległość jest odległością punktu od elipsy.

Masz więc rozwiązać zadanie pomocnicze - dla jakich wartości parametru a prosta 4x+9y=a jest styczna do elipsy x^2+9y^2=9?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 "Kierunek" prostej w postaci stosunku współrzędnych.  kokos22  2
 Płaszczyzna zawierająca prostą i równoległa do prostej  weronica007  5
 Wykaż, że prosta k jest prostopadła do prostej l  bronek_arek  1
 odległość punktów od prosteJ 2  milalp  1
 napisz równanie prostej odbitej  BabaJaga  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl