szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2012, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
Napisać równanie ogólne płaszczyzny \pi majac dane
zawiera punktyM=(-1,-3,2) P=(5,-1,0) Q=(-2,0,0)
Mam pytanie czy dla każdego z punktów mam zrobić równanie ogólne płaszyzny gdzie nie wiadomymi będą x y i z i to będzie konie zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2012, o 12:39 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
Najszybszą metodą będzie policzenie współrzędnych np. wektorów
\vec{MP}=[6,2,-2],\ \vec{MQ}=[-1,3,-2]
znalezienie iloczynu wektorowego (będzie prostopadły do obu)
\vec{n}=\vec{MP}\times\vec{MQ}=[2,14,20]
Ten wektor jest wektorem normalnym szukanej płaszczyzny, czyli jej równaniem będzie
2x+14y+20z+D=0.
No i teraz wstawiamy współrzędne któregokolwiek z tych trzech punktów np. Q
2\cdot(-2)+14\cdot0+20\cdot0+D=0
D=4
Ostatecznie równaniem będzie
2x+14y+20z+4=0
co po skróceniu (niekoniecznym) da nam
x+7y+10z+2=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2012, o 13:25 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
Super:) dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie ogólne płaszczyzny  Jaca91  3
 Równanie ogólne płaszczyzny - zadanie 2  delirium  1
 Równanie ogólne płaszczyzny - zadanie 3  pawel89  1
 Równanie ogólne płaszczyzny - zadanie 7  lol22  1
 równanie ogólne płaszczyzny - zadanie 8  Mili13  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl