szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2012, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt M=(1,2,3) oraz
a)Równoległej do prostej
\left\{\begin{array}{l} x+y+z-3=0\\2x+y+5=0\\\end{array}\right.
b)prostopadlej do plaszczyzny
2x-y+3z-2=0
Jak zabrać się za te zadanie, gdy dochodzi także płaszczyzna ?

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć formę początkową ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2012, o 11:32 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
To są dwa oddzielne zadania. Wektorem kierunkowym prostej jest
a) wektor kierunkowy danej prostej,
b) wektor normalny danej płaszczyzny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2012, o 13:42 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
czyli jak rozumieć te A?? bo za bardzo nie kumam :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2012, o 17:15 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Trzeba sprowadzić równanie prostej do postaci parametrycznej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2012, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
właśnie w tym problem nie wiem jak to zrobić w przypadku a, bo są dwa łańcuchy. Mógłbyś pokazać jak zrobić te równanie parametryczne ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2012, o 21:07 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Ustalmy jedną z niewiadomych jako parametr, np. z. Rozwiążemy układ równań
\begin{cases} x+y=3-z \\ 2x+y=-5 \end{cases}.
Odejmując pierwsze równanie od drugiego dostajemy x=z-8. Stąd i z pierwszego równania mamy y=3-z-(z-8)=-2z+11.
Zatem prosta ma następującą postać parametryczną: (-8,11,0)+z(1,-2,1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2012, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 175
Lokalizacja: Kalisz
dzięki wielkie :)
a w tym drugim są 3 nie wiadome to nie da się wyznaczyć punktów??
czy sposobem takim że wyczytać z tego działania np (2,-1,3) i znaleźć liczby punkty równe 0 ?? czy jak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2012, o 12:07 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Wektor normalny płaszczyzny, tj. (2,-1,3), jest wektorem kierunkowym prostej. Zatem (1,2,3)+t(2,-1,3) jest postacią parametryczną tej prostej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl