szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2012, o 19:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 35
Lokalizacja: Polska
Witam, chciałbym się dowiedzieć jak wyliczyć asymptoty ukośne w takim przykładzie:
\sqrt{ x^{2}-1 }

Według moich obliczeń będziemy mieli tu dwie asymptoty ukośne, bez pionowych. Tylko nie jestem pewien, czy przy wyznaczaniu współczynnika A w - \infty robię to poprawnie. Mianowicie chodzi o to, czy wyrażenie \frac{ \infty }{- \infty } jest symbolem nieoznaczonym? Czy też nie, i granica przy takim wyrażeniu jest równa -1?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2012, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 2750
Lokalizacja: podkarpacie
To jest symbol nieoznaczony. Granica rzeczywiście wyjdzie -1, ale z zupełnie innych powodów.
\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}=
\lim\limits_{x\to-\infty}\frac{\sqrt{x^2-1}}{-\sqrt{x^2}}=
\lim\limits_{x\to-\infty}-\sqrt{\frac{x^2-1}{x^2}}=-1
Trzeba takie dziwne manewry robić, bo \sqrt{x^2}=|x| i ten minus, który się pojawia w mianowniku gwarantuje nam, że mianownik dąży do minus nieskończoności.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 asymptoty ukośne  kapka1a  1
 Asymptoty ukośne - zadanie 2  grzegorz87  5
 asymptoty ukośne - zadanie 5  waskodagama  2
 asymptoty ukośne - zadanie 8  timus221  5
 Asymptoty ukośne - zadanie 9  Rafsaf  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl