szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2012, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Ostrów wlkp
dany jest trójkąt o wierzcholkach A=(-3,-4), B=(1,-1), C=(-2,1) napisz równanie symetralnych boków tego trójkąta
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2012, o 21:25 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Dla przykładu wyznaczmy równanie symetralnej boku AB. Zauważ, że symetralna dowolnego odcinka to zbiór punktów równo odległych od końców tego odcinka. Zatem ze wzoru na odległość punktów na płaszczyźnie wynika, że dla dowolnego punktu (x,y) należącego do symetralnej boku AB musi zachodzić równość
\sqrt{(x+3)^2+(y+4)^2}=\sqrt{(x-1)^2+(y+1)^2}.
Równość tę można stronami podnieść do kwadratu, pozbywając się symboli pierwiastków. Mamy zatem (x+3)^2+(y+4)^2=(x-1)^2+(y+1)^2. Zastosuj wzory na kwadrat sumy i różnicy oraz dokonaj redukcji wyrazów podobnych. Przenosząc wszystkie wyrażenia na jedną stronę równania otrzymasz równanie symetralnej boku AB w postaci ogólnej.

Z pozostałymi symetralnymi postępuj analogicznie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2012, o 21:34 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Ostrów wlkp
czyli nawiasach ma podlozyc tylko punkty wierzcholkow a potem zlikwidowac pierwiastek zapomoca wzoru skroconego mnozenia tak ????
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 gru 2012, o 21:40 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Tak, w nawiasach tylko odpowiednie współrzędne wierzchołków, później podnieść stronami równość (z pierwiastkami) do kwadratu (pozbywając się ich), potem wzory skróconego mnożenia.

Pierwiastków nie pozbywasz się za pomocą wzorów, lecz zwyczajnie podnosząc strony równania do kwadratu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 Wyznacz równanie krzywej jaką opisuje wierzchołek krzywe  apacz  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl