szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2012, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 60
Mam problem z następującym zadaniem:

Dla jakich wartości parametru m należącego do liczb rzeczywistych okręgi (x-m)^{2} + (y-2)^{2}=5 oraz (x-7)^{2}+(y+m)^{2}=20 są zewnętrznie styczne? Oblicz wspólrzędne punktu styczności.

Aby były zewnętrznie styczne to musi zachodzić r _{1}+r_{2}=\left| S_{1} \cdot S_{2}\right|.

Otrzymałem w ten sposób \left|     2m^{2}-10m+53    \right| =3 \sqrt{5}

Ale z tego wychodzi mi m sprzeczne (delty -324+24 \sqrt{5} oraz -324-24 \sqrt{5}).

Co liczę źle? Wiem, że na pewno nie jest to poprawna odpowiedź.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2012, o 13:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5484
Lokalizacja: Gdańsk
Powinieneś otrzymać: \sqrt{2m^{2}-10m+53}   =3 \sqrt{5}
Teraz możesz podnieść do kwadratu i otrzymasz:
\left| 2m^{2}-10m+53\right|=45
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2012, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 60
Wyszło mi m= 2,5-0,5 \sqrt{11}  \vee m=2,5+0,5 \sqrt{11}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2012, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5484
Lokalizacja: Gdańsk
A powinno Ci wyjść: m=1  \vee m=4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2012, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 60
Walnąłem się w prostym dodawaniu, już mi wyszło. Dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wektory i okręgi (2 zadania)  Chr1s  10
 Kilka zadań z analitycznej - okręgi, proste, figury  Bugmenot  4
 okręgi i srodki  marian758  3
 pole czworokąta utworzonego przez styczne  kasiula906  1
 okręgi styczne zewnętrznie - zadanie 12  davidd  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl