szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2012, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 333
Prosta k przechodzi przez ujemną część osi odciętych i dodatnią rzędnych. Wiedząc, że \left| OA\right|+\left| OB\right|=6, gdzie A i B, to punkty powstałe w wyniku przecięcia prostej k z odpowiednimi częściami osi układu współrzędnych, oblicz obwód trójkąta OAB.

Doszłam na razie do tego, że y=ax+8-2a

Jakaś podpowiedź, co dalej? Proszę.

-- 10 gru 2012, o 20:49 --

Wiem jeszcze, że A \left(  \frac{-b}{a},0 \right) , B \left( 0,b \right) . Tylko co dalej? A może jakoś inaczej, te dane nie są potrzebne?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2012, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 16256
Według mnie jest za mało danych. To będzie trójkąt prostokatny.
Przykładowo OB=OA=3 lub OB=1, OA=5. Ich obwody będą różne.

-- dzisiaj, o 21:19 --

Chyba, że ten obwód trzeba uzależnić od współczynników a i b
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2012, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 333
Rzecz w tym, że nie, bo w odpowiedziach mam 6+2 \sqrt{5}, czyli musi być rozwiązywalne.
Próbowałam postawić sobie np za y zero i coś liczyć lub za x zero i coś kombinować. Ale jak dalej?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 00:13 
Użytkownik

Posty: 16256
Jeżeli odpowiedź to 6+2 \sqrt{5}, wtedy:

Sprawdziłam na rysunku: A(-4,0), B(0,2), prosta zawierająca przeciwprostokątną to y=0,5x+2

lub A(-2,0), B(0,4), prosta zawierająca przeciwprostokątną to y=2x+4

Nadal uważam, że jest za mało danych. Sprawdź treść.

-- dzisiaj, o 23:23 --

A tak w ogóle to co masz w końcu policzyć: obwód czy pole?
Co innego masz w tytule topiku, co innego w treści zadania.

-- dzisiaj, o 23:36 --

Skąd masz równanie tej prostej?

Math_s napisał(a):

Doszłam na razie do tego, że y=ax+8-2a
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 333
Tytuł miałam inny, ale jakoś zmieniono mi go razem z lokalizacją nie w temacie funkcja liniowa tylko geometria analityczna, ale może faktycznie rozpęd - chodzi o obwód.
Treść zadania jeszcze raz:
Prosta k przechodzi przez ujemną część osi odciętych i dodatnią rzędnych.(czyli wg mnie musi to być funkcja rosnąca, a>0).Do wykresu prostej k należy punkt M(2,8) (ok, przepraszam nie napisałam wcześniej) Wiedząc, że suma długości odcinków \left| OA\right| +\left| OB\right|=6, gdzie A i B, to punkty powstałe w wyniku przecięcia prostej k z odpowiednimi częściami osi układu współrzędnych, oblicz OBWÓD trójkąta OAB.

No więc punkt A( \frac{-b}{a},0), B(0,b), potem podstawiłam do wzoru na funkcję liniową stąd y=ax+8-2a

* Przepraszam, faktycznie treść była niekompletna.
Pomimo wszystko nadal proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 18:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4416
Lokalizacja: Łódź
Jak zapiszesz \left| OA\right| i \left| OB\right| ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 333
no właśnie, próbowałam z tego wzoru, że mam pierwiastek z sum kwadratów x-ów i y-ów, ale tak średnio...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 19:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4416
Lokalizacja: Łódź
Tu nie trzeba korzystać z żadnego wzoru, bo punkty O \ A \ B leżą na osiach układu współrzędnych, więc te długości odczytaj z rysunku.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 16256
Ponieważ wykres przechodzi przez I,II i III ćwiartkę , więc a>0
Punkt A\left( - \frac{b}{a},0 \right) leży na ujemnej części osi odciętych, więc -\frac{b}{a}<0 \Rightarrow b>0

\left| OA\right|=\left| - \frac{b}{a} \right|= \frac{b}{a}

\left| OB\right|=\left| b \right|= b

\left| OA\right|+\left| OB\right|= \frac{b}{a} +b=6 \Rightarrow b= \frac{6a}{a+1}

y=ax+8-2a \Rightarrow b=8-2a

8-2a=\frac{6a}{a+1}

Liczycz a, potem b (a>0)

Ale wyjdzie jedno rozwiązanie, a z rysunku wychodzi mi, że powinny być dwie takie proste.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 333
Z rysunku dwie, ale nie spełnią warunku zadania z tymi osiami, prawda?
Dzięki, powiedz mi, można to zrobić jeszcze inaczej? Kropka+ sugeruje, żeby nie podstawiać do wzoru, a to byłby błąd? Ale jeśli chodzi o rysunek, to jak odczytać z niego dane?

-- 11 gru 2012, o 19:21 --

przecież mam tylko podane punkty A i B uzależnione od dwóch parametrów.


DZIĘKI !!!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 16256
anna_ napisał(a):
Jeżeli odpowiedź to 6+2 \sqrt{5}, wtedy:

Sprawdziłam na rysunku: A(-4,0), B(0,2), prosta zawierająca przeciwprostokątną to y=0,5x+2

lub A(-2,0), B(0,4), prosta zawierająca przeciwprostokątną to y=2x+4



Obie proste i punkty spełniają warunki zadania.

Jak policzysz a i b, to będziesz miała współrzędne punktów A i B, więc długość AB da się policzyć
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 22:05 
Użytkownik

Posty: 333
OK, dzięki. Wiem, że mam odczyta z rysunku, ale jeśli nie wiem jakie są te punkty A i B, to ich nie odczytam, Jak doszłaś do tego : Sprawdziłam na rysunku: A(-4,0), B(0,2), prosta zawierająca przeciwprostokątną to y=0,5x+2

lub A(-2,0), B(0,4), prosta zawierająca przeciwprostokątną to y=2x+4 ???
A w takim razie skoro są dwa wyniki, to musi się to dać jakoś rozpisać. Próbowałam tak, jak Ty i też mam jeden wynik.
Ale jak to z tego rysunku odczytałaś, bez danych?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 16256
Podałaś mi odpowiedź, więc wiedziałam, że |AB|=2 \sqrt{5}.
Ustawiłam sobie na ujemnej półosi OX punkt A, zakreśliłam z niego okrąg o promieniu 2 \sqrt{5} i przesuwałam ten punkt A, aż trafiłam na na jakieś rozsądne rozwiązanie. :D
No i wyszło to co pisałam wyżej.
To nawet nie była konstrukcja, tylko metoda prób i błędów.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole trójkąta  Anonymous  3
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 2  Impreshia  3
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 3  defox  1
 oblicz pole trójkąta - zadanie 9  Adrianoli  1
 Oblicz pole trójkąta - zadanie 20  biolga  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl