szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Bulowice
Proszę o sprawdzenie czy to co wykonałam poniżej jest ok. Moim zadaniem było wyprowadzenie wzoru na kąt między prostymi w przestrzeni.

Punkty prostej r
A=(x_A, y_A, z_A)
B=(x_B, y_B, z_B)
Punkty prostej s
C=(x_C, y_C, z_C)
D=(x_D, y_D, z_D)

======Obliczenia======
Obliczam wektor kierunkowy prostych r i s
\vec{u}= \vec{AB}=[x_B-x_A]+[y_B-y_A]+[z_B-z_A]
\vec{v}= \vec{CD}=[x_D-x_C]+[y_D-y_C]+[z_D-z_C]

Ujęcie różnic współrzędnych
\vec{u}= \vec{AB}=[x_{BA}]+[y_{BA}]+[z_{BA}]
\vec{v}= \vec{CD}=[x_{DC}]+[y_{DC}]+[z_{DC}]

Wyznaczenie kąta między wektorami kierunkowymi
\angle (r,s)=cos(\vec{u},\vec{v})= \frac{|\vec{u} \circ \vec{v}|}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|}
\alpha =arccos  \frac{|x_{BA}x_{DC}+y_{BA}y_{DC}+z_{BA}z_{DC}|}{|(x_{BA})^2+(y_{BA})^2+(z_{BA})^2| \cdot |(x_{DC})^2+(y_{DC})^2+(z_{DC})^2|}

Czy z dobrych wzorów skorzystałam?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 gru 2012, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 3565
Lokalizacja: Wrocław
Bez modułu:

\cos(\vec{u},\vec{v})= \frac{\vec{u} \circ \vec{v}}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Środek wycinka okręgu - 2 punkty i kąt między nimi  Kris-1  1
 Kąt miedzy wektorami  szymek12  3
 Kąt między płaszczyznami - zadanie 3  Ralstin  1
 Obliczanie kątu pomiędzy prostymi przecinającymi okrąg  gwiazda55  3
 Kąt między wektorami - Skąd końcowy wynik  juh  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl