szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2012, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Internet
f(x)= \begin{cases}  \frac{1}{q} \mbox{ gdy }  x=\frac{p}{q}\quad  NWD(p,q)=1 \\ 0\mbox{ gdy }  x\mbox{ jest liczbą  niewymierną}\end{cases}

1) jaka wartość przyjmuje ta funkcja dla x=0? i dlaczego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2012, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Przedstawienie zera jako nieskracalnego ułamka to \frac 01, więc mamy f(0)=1.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2012, o 12:40 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Internet
2) w jakich punktach jest ciągła. a w jakich nie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2012, o 14:07 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Może zacznij od podzielenia się swoimi przemyśleniami?

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2012, o 14:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 42
Lokalizacja: Trójmiasto
Czy nie będzie analogicznie jak w funkcji dirichleta ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2012, o 22:38 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Internet
spotkałem się z dwoma dowodami def. Heinego i Cauchego. W tym pierwszym jest jak dla mnie dużo niejasności np. autor przyjmował f(0)=0. Natomiast w drugim dochodzę do innych wniosków niż autor ( zad 2 http://faculty.csuci.edu/brian.sittinger/351_hw7soln.pdf) jak dla mnie |f(x)-f(c)| \ge  \frac{1}{N} i to by dawało, że funkcja jest nie ciągła przykładowo dla N=6 chyba, że źle rozumiem dowód.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2012, o 00:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 42
Lokalizacja: Trójmiasto
Wybierając odpowiednio małe \delta wykluczasz, żeby były tam liczby wymierne z mianownikiem mniejszym lub równym niż N.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl