szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2012, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Biała Podlaska
Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i liczba p^2-4 nie jest podzielna przez 3, to p=3.

W mojej pracy domowej znalazło się takie zadanie i nijak nie mogę wymyślić, jak je rozwiązać.
Równanie p^2-4 jest wzorem skróconego mnożenia, ale nie za bardzo wiem, co dalej z tym zrobić :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2012, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Legnica
Rozumiem, że p=3 to skrót myślowy?
Najlepiej przepisz dokładnie treść.

-- 12 gru 2012, o 22:40 --

Hmm... wygląda na to, że niepotrzebne szukam drugiego dna.
Wystarczy przekształcenie (p^2-4)=(p-2)(p+2). Zauważ, że liczby podzielne (p) i nie podzielne (n) przez 3 układają się jak pnnpnnpnnpnnp. Zatem ten warunek z kwadratami służy tylko wyłuskaniu liczb przez 3 podzielnych. A skoro to ma być liczbą pierwsza to pozostaje tylko trójka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2012, o 00:38 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Biała Podlaska
Wielkie dzięki za pomoc. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowodzenie twierdzenia - zadanie 2  gocal07  1
 dowodzenie twierdzenia  Grundi  5
 dowodzenie twierdzeń - zadanie 15  abyss96  10
 Dowodzenie twierdzeń - zadanie 23  kornik1  20
 dowodzenie twierdzeń - zadanie 10  dj600vo  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl