szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2012, o 15:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 283
Lokalizacja: Sopot
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez (0,0) i stycznego do prostych y=x-1,y=x+3.
No to korzystam z tego, że promień jest połową odległości między prostymi równoległymi, czyli połową odległości np. między prostą y=x+3 a punktem P=(2,1):
d= \frac{|2-1+3|}{\sqrt 2}=2\sqrt2 \\ r=\sqrt2
Następnie korzystam z tego, że odległość środka okręgu (a,b) od obu prostych jest równa promieniowi, więc
\frac{|a-b-1|}{\sqrt2}= \frac{|a-b+3|}{\sqrt2}=\sqrt2 \\
|a-b-1|=|a-b+3|=2
Z tego wychodzą 3 rozwiązania.
1.a-b-1=2 \\
b=a-3\\
2.a-b-1=-2 \\ b=a+1 \\ 3.a-b+3=2 \\ b=a+1 \\ a-b+3=-2 \\ b=a+5
Podobno dobre jest b=a+1, ale dlaczego mam odrzucić 2 pozostałe?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2012, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 16251
Bo środek okręgu musi leżeć na prostej y=x+1, a tylko punkt (a,a+1) spełnia równanie tej prostej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl