szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Skróć ułamki
PostNapisane: 13 gru 2012, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Kraków
a)
\frac{x^{3}-1}{x^{4}+x^{2}+1}

b)
\frac{x^{8}+x^{4}+1}{x^{2}+x+1}

Prosiłbym bardzo o rozpisanie tego, bo nie mam pojęcia jak to zrobić.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Skróć ułamki
PostNapisane: 13 gru 2012, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wskazówka:
x^{4}+x^{2}+1= (x^4+2x^2+1)-x^2 = (x^2+1)^2-x^2 = \ldots

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Skróć ułamki
PostNapisane: 13 gru 2012, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Kraków
Przykład a) - Dziękuje, za podpowiedź, jednak w tym mianowniku dalej nie wiem co zrobić...
W liczniku mam (x-1)(x^{2}+x+1) mogę coś jeszcze z tym zrobic?
Wynik tego przykładu to \frac{(x-1)}{x^{2}-x-1}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Skróć ułamki
PostNapisane: 13 gru 2012, o 22:03 
Moderator

Posty: 3014
Lokalizacja: Starachowice
Skorzystaj ze wzoru na różnicę kwadratów w mianowniku:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Twoim a jest x^2+1, Twoim b jest x. Jak zastosujesz wzór, to potem skróć przez x^2+x+1 i tyle.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Skróć ułamki
PostNapisane: 13 gru 2012, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Kraków
Dzięki wielkie za pomoc ! To wcale nie było takie trudne, tylko czasem ciężko mi do tego dojść...
A jeśli chodzi o przykład b) - jakim sposobem można go zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Skróć ułamki
PostNapisane: 13 gru 2012, o 22:14 
Moderator

Posty: 3014
Lokalizacja: Starachowice
x^8+x^4+1=x^8+2x^4+1-x^4=(x^4+1)^2-\left( x^2\right)^2=...
Znowu wzór na różnicę kwadratów, potem zauważysz że w jednym z nawiasów będziesz miał x^4+x^2+1 - korzystasz ze wskazówki z poprzedniego zadania.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Skróć ułamki
PostNapisane: 13 gru 2012, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Kraków
Jeszcze raz Dzięki Kolego za poświęcony czas! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Skróć ułamki - zadanie 7  bielu000  2
 Skróć ułamki - zadanie 4  didi90  2
 Skróć ułamki - zadanie 3  damcios  2
 Skróć ułamki - zadanie 2  koston  4
 skróć ułamki  tom3kr  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl