szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2012, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 2
Kod sejfu składa się z 6 różnych cyfr. Na wciśnięcie 1 cyfry potrzeba średnio 1 sekundy. Oblicz ile minut zajmie w najgorszym razie otwarcie sejfu właścicielowi który nie pamięta kolejności cyfr ale:

a) pamięta wszystkie cyfry
b) pamięta 5 cyfr.

Zadanie rozwiązałem, ale proszę o sprawdzenie bo nie jestem pewien.
Moje wyniki:
a) 72 min
b) 120 min

Z góry dziękuje za rozwiązanie zadania.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2012, o 21:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
a) 6! = 720

Zatem 720 sekund czyli 12 minut.

b) {5 \choose 1} \cdot {10 \choose 1} \cdot 5!

Zatem 1200 sekund czyli 20 minut.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2012, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Potrzeba jednej sekundy na wciśnięcie jednej cyfry, a nie na wpisanie całego kodu, więc to chyba nie jest dobrze?

EDIT:
Zatem według mnie kolega Thinker zrobił dobrze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2012, o 15:17 
Użytkownik

Posty: 2
Czyli w końcu kto ma rację??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2012, o 16:20 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
W pierwszym myślisz dobrze. Tylko źle zamieniasz na minuty.

Mamy 6! możliwości ustawienia 6 cyfr. Zatem 720 możliwości i sekunda na jedną, co daje 12 minut.

W drugim. Faktycznie trochę źle myślałem.
Wybieram spośród dziesięciu cyfr tą którą zapomniał na {10 \choose 1}.
Pozostaje znowu stawić te sześć elementów na 6! sposobów.

Czyli 10\cdot 6! = 7200 co daje 120 minut.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2012, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 1849
Lokalizacja: Polska :D
Nie sekunda na jedną możliwość, tylko na jedną cyfrę. Ja nadal uważam, że 72 minuty to prawidłowa odpowiedź.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2012, o 17:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
konrad509 napisał(a):
Nie sekunda na jedną możliwość, tylko na jedną cyfrę. Ja nadal uważam, że 72 minuty to prawidłowa odpowiedź.


Moje niedopatrzenie. Oczywiście odpowiedzi w pierwszym poście są w takim razie poprawne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2014, o 02:45 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Vardamir napisał(a):
a) 6! = 720

Zatem 720 sekund czyli 12 minut.

b) {5 \choose 1} \cdot {10 \choose 1} \cdot 5!

Zatem 1200 sekund czyli 20 minut.

A guzik prawda!
Po cholerę tutaj dwumian Newtona? I wynik błędny przy okazji.
Prościej: 6! * 5 = 720 * 5 = 3600 (s) = 60 minut

Na chłopski rozum, gdyby ktoś nie zrozumiał:
Facet się meczy z tym kodem, 5 cyfr zna, ale 6-tej nie. Więc jest 720 możliwości ogólnie. Przejechał je raz (i jedna możliwość - cyfra w tym zbiorze już się znajduje), ale miał takiego pecha, że nie trafił z tą ostatnią, więc jedzie ponownie... i w najgorszym przypadku będzie musiał tak zrobić jeszcze 5 razy - czyli w naszym działaniu * 5
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Macierz kontroli parzystości kodu.  krzysiek16ino  0
 Tworzenie 6-literowego kodu z 26 liter alfabetu.  danny_94  3
 Korzystając z kodu Prufera uzasadnić że ...  bananajoe  2
 drzewa izomorficzne z kodu Prufera  profesorq  0
 Wyznaczanie drzewa z kodu Prüfera - dowód na brak cyklu  wildzins  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl