szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2012, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
\frac{x+6}{x-6}  \cdot  \left(  \frac{x-4}{x+4} \right)  ^{2} +
 \frac{x-6}{x+6}  \cdot \left(  \frac{x+9}{x-9} \right)  ^{2} > 
2  \cdot   \frac{x ^{2} + 36 }{x ^{2} -36 }
Czyli założenia x \in R \backslash \left\{ -6; -4; 6; 9\right\} -z mianowników
Przeszłam do nierówności
\frac{( x +6) ^{2} \left( x-4\right) ^{2}\left( x-9\right)^{2} +\left( x-6\right)^{2}\left( x+9\right)^2\left( x+4\right)^{2} - 2\left( x ^{2}+36 \right)\left( x+4\right) ^{2}\left( x-9\right)^{2} }
{\left( x^{2}-36\right)\left( x+4\right)^{2}\left( x-9\right)^{2}} \rangle 0
Teraz można pogrupować iloczyny w liczniku (1 z 3 albo 2 z 3), ale po tym widzę jedną możliwość-wymnożyć to, co zostanie po wyciągnięciu \left( x-9\right)^{2} \vee \left( x+4\right)^{2} i zsumować... Tyle, że biorąc pod uwagę to, że po wymnożeniu i zsumowaniu tego dostanę wielomian st. 4 ze stosunkowo dużymi współczynnikami odnoszę wrażenie, że istnieje inna, łatwiejsza metoda. Może ktoś mnie naprowadzi?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2012, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 129
Lokalizacja: krk
Wskazówka:
\left( x-4 \right)  \left( x-9 \right) + \left( x+4 \right)  \left( x+9 \right) = 2 \left( x^{2}+36 \right) więc w szczególności
\left( \frac{x-4}{x+4} \right) ^{2}-  \left( \frac{x+9}{x-9} \right) ^{2}= \frac{-52x \left( x^{2}+36 \right) }{ \left(  \left( x+4 \right)  \left( x-9 \right)  \right) ^2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność wymierna  judge00  4
 nierówność wymierna - zadanie 2  Torris  8
 nierówność wymierna - zadanie 3  mat1989  7
 Nierownosc wymierna  flippy3d  18
 nierównosć wymierna  mateusz200414  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl