szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma wektorów
PostNapisane: 18 mar 2007, o 18:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 82
Lokalizacja: Katowice
kąt między wektorami u i v ( strzałka na u i v) jest równy 120°, a długości tych wektorów są ↑u↑=1 i ↑v↑=2. oblicz długość wektora w=u+2v ( nad w,u,v jest strzałka)


Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego ma mierę α. przez jeden z końców podstawy poprowadzono prostą nachyloną do podstawy pod kątem β (β<α). oblicz stosunek pól trójkątów na jakie prosta podzieliła dany trójkąt.

z góry dzięki za pomoc...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: suma wektorów
PostNapisane: 18 mar 2007, o 19:39 
Użytkownik

Posty: 3506
Lokalizacja: Brodnica
Rozwiązanie zadania pierwszego znajdziesz w moich postach (z 9 III) - różni sie tylko wartościami.

[ Dodano: 18 Marzec 2007, 20:01 ]
Zadanie 2:

x - długość odcinka , który jest częścią wspólną trójkąta i prostej,
a - podstawa,
b - ramiona

Z tw. sinusów:
\frac{x}{sin\alpha}=\frac{a}{sin(180^0-(\alpha +\beta))} \\ x=\frac{asin\alpha}{sin(\alpha +\beta)}

Pole jednego z trójkątów:
P_1=\frac{1}{2}axsin\beta=\frac{1}{2}a^2\frac{sin\alpha sin\beta}{sin(\alpha +\beta)}

Pole całego trójkata:
P=\frac{1}{2}absin\alpha

Ponieważ:
\frac{\frac{1}{2}a}{b}=cos\alpha \\ b=\frac{a}{2cos\alpha}
więc:
P=\frac{1}{4}a^2\frac{sin\alpha}{cos\alpha}

Przyjmując:
P_2=P-P_1
otrzymujemy:
\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{1}{2}a^2\frac{sin\alpha sin\beta}{sin(\alpha +\beta)}}{\frac{1}{4}a^2\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}=\frac{2sin\beta cos\alpha}{sin(\alpha+\beta)}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Suma wektorów - zadanie 3  Ahhaa  2
 Suma wektorów - zadanie 9  Graedl  2
 Suma wektorów - zadanie 7  PrinceKamil  3
 Suma wektorów - zadanie 6  packard  5
 Suma wektorów - zadanie 2  ZuZa_87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl